---

Analiza matematyczna 1.
Przykłady i zadania.


autorzy: Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas
Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2011 (wyd.20)
stron: 292
oprawa: miękka
format: B5
ISBN:[zasłonięte]978-83780-03-7


Jest to druga część podręcznika do "Analizy matematycznej 1". Zawiera ona przykłady z pełnymi rozwiązaniami oraz podobne zadania przeznaczone do samodzielnej pracy. Przykłady i zadania te są ilustracją materiału teoretycznego zawartego w pierwszej części podręcznika. Do wszystkich zadań podane są odpowiedzi lub wskazówki. Dodatkową zaletą publikacji jest duża liczba ilustracji i wykresów.

---

SPIS TREŚCI:

Wstęp

0. Zbiory i funkcje liczbowe

Przykłady
Zbiór liczb rzeczywistych
Zbiory ograniczone
Kresy zbiorów
Funkcje - podstawowe określenia
Funkcje ograniczone
Funkcje monotoniczne
Złożenia funkcji
Funkcje odwrotne
Funkcje elementarne i nieelementarne
Zadania

1. Ciągi liczbowe

Przykłady
Podstawowe określenia
Granice ciągów
Twierdzenia o granicach właściwych ciągów
Twierdzenia o granicach niewłaściwych ciągów
Granice dolna i górna ciągów
Zadania

2. Granice i ciągłość funkcji

Przykłady
Definicje ciągowe granic funkcji
Twierdzenia o granicach właściwych funkcji
Twierdzenia o granicach niewłaściwych funkcji
Asymptoty funkcji
Ciągłość funkcji
Nieciągłości funkcji
Twierdzenia o funkcjach ciągłych
Zadania

3. Pochodne funkcji

Przykłady
Podstawowe pojęcia
Pochodne jednostronne i pochodne niewłaściwe
Twierdzenia o pochodnej funkcji
Różniczka funkcji
Pochodne wyższych rzędów
Pochodne funkcji wektorowych
Zadania

4. Zastosowania pochodnych

Przykłady
Twierdzenia o wartości średniej
Twierdzenia o granicach nieoznaczonych
Rozwinięcie Taylora funkcji
Ekstrema funkcji
Funkcje wypukłe. Punkty przegięcia wykresu funkcji
Badanie funkcji
Zadania

5. Całki nieoznaczone

Przykłady
Całki nieoznaczone
Twierdzenia o całkach nieoznaczonych
Całkowanie funkcji wymiernych
Całkowanie funkcji trygonometrycznych
Całkowanie funkcji z niewymiernościami
Zadania

6. Całki oznaczone

Przykłady
Podstawowe twierdzenie rachunku całkowego
Metody obliczania całek oznaczonych
Twierdzenia o całkach oznaczonych
Funkcja górnej granicy całkowania
Zadania

7. Zastosowania całek oznaczonych

Przykłady
Zastosowania w geometrii
Zastosowania w fizyce
Zadania

Odpowiedzi i wskazówki
Zbiory zadań

---

---