ALGEBRA WYŻSZA

Zdzisław Opial

Wydawnictwo: PWN, 1974
Oprawa: miękka
Stron: 446
Stan: bardzo dobry, nieaktualna pieczątka

SPIS TREŚCI

Rozdział I
WIADOMOŚCI WSTĘPNE
1. Zbiory
2. Relacje
3. Odwzorowania

Rozdział II
STRUKTURY ALGEBRAICZNE
1. Działania
2. Działania i relacje
3. Struktury algebraiczne
4. Izomorfizmy struktur algebraicznych

Rozdział III
ELEMENTY TEORII GRUP
1. Definicje; podstawowe własności
2. Grupy odwzorowań
3. Podgrupy
4. Podgrupy niezmiennicze
5. Homomorfizmy grup
6. Grupy cykliczne

Rozdział IV
PIERŚCIENIE
1. Definicje; podstawowe własności
2. Podpierścienie, ideały
3. Homomorfizmy pierścieni
4. Ciało ułamków pierścienia całkowitego
5. Charakterystyka pierścienia

Rozdział V
PIERŚCIENIE WIELOMIANÓW
1. Pierścień wielomianów
2. Pierwiastki wielomianów
3. Dzielenie wielomianów
4. Wielomiany wielu zmiennych
5. Wielomiany symetryczne

Rozdział VI
TEORIA PODZIELNOŚCI W PIERŚCIENIACH CAŁKOWITYCH
1. Definicje; podstawowe własności
2. Pierścienie z rozkładm na czynniki nierozkładalne
3. Ideały w teorii podzielności
4. Teoria podzielności w pierścieniach głównych

Rozdział VII
TEORIA PODZIELNOŚCI W PIERŚCIENIACH WIELOMIANÓW
1. Pierścienie wielomianów nad pierścieniami Gaussa
2. Kryteria przywiedlności i nieprzywiedlności wielomianów
3. Ułamki proste
4. Wielokrotne podzielniki wielomianów

Rozdział VIII
ELEMENTARNA TEORIA RÓWNAŃ ALGEBRAICZNYCH
1. Równania stopnia drugiego i trzeciego
2. Równania stopnia czwartego
3. Równania symetryczne
4. Zasadnicze twierdzenie algebry
5. Pierścienie wielomianów nad ciałem liczb rzeczywistych

Rozdział IX
ELEMENTY TEORII CIAŁ
1. Elementy algebraiczne
2. Rozszerzenia ciał
3. Rozszerzenia proste
4. Ciała rozkładu wielomianów

Rozdział X
PRZESTRZENIE WEKTOROWE
1. Moduły; przestrzenie wektorowe
2. Liniowa zależność i niezależność wektorów
3. Podprzestrzenie, bazy i wymiary

Rozdział XI
PRZEKSZTAŁCENIA LINIOWE
1. Homomorfizmy przestrzeni wektorowych
2. Przestrzenie przekształceń liniowych
3. Algebry endomorfizmów i macierzy
4. Grupy automorfizmów
5. Przestrzenie dualne
6. Rzędy przekształceń i macierzy
7. Zmiany baz
8. Równoważność i podobieństwo macierzy

Rozdział XII
RÓWNANIA LINIOWE
1. Ogólne własności równań liniowych
2. Rozwiązywanie układów równań liniowych

Rozdział XIII
ALGEBRA WIELOLINIOWA
1. Przekształcenia wieloliniowe
2. Iloczyn tensorowy
3. Algebra tensorowa
4. Algebra zewnętrzna
5. Wyznaczniki