Opis książki

spis treści
Przedmowa
Wstęp
1. WYZNACZNIKI I UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH
§ 1.  Wyznaczniki
1.  Permutacje...
2.  Pojęcie wyznacznika dowolnego stopnia
3.  Własności wyznaczników
4.  Minory i dopełnienia algebraiczne.  Rozwinięcie wyznacznika względem wiersza lub kolumny
5.   Obliczanie wyznaczników o elementach liczbowych
6.  Metody obliczania wyznaczników stopnia n
7.  Wyznacznik Vandermonde'a i wyznaczniki z nim związane
8.  Wyznacznik Jacobiego i jego przypadki szczególne
9.  Minory    dowolnego    stopnia,   ich    dopełnienia    algebraiczne
i twierdzenie Laplace'a
10.   Eozwinięcie wyznacznika względem elementów wierszy i ko-Inmn. Wyznaczniki obrzeżone
11.  Mnożenie wyznaczników. Twierdzenie Binetta-Cauchy'ego
12.  Wyznacznik cykliczny i wyznaczniki z nim związane 
13.  Wyznaczniki dołączone i stowarzyszone. Ich minory i wzór Sylvestera
14.  Wyznaczniki    symetryczne,    skośnosymetryczne    i    pseudo-symetryczne
15.   Iloczyn Kroneckera wyznaczników
16.  Nierówność Hadamarde'a i inne nierówności związane z wyznacznikami  
2.  Metoda Gaussa eliminacji niewiadomych 
3.   Reguła Cramera
4.   Rząd macierzy
5.   Ogólna teoria równań liniowych
6.  Układ jednorodny równań liniowych.  Układ fundamentalny rozwiązań
7.  Związek pomiędzy rozwiązaniami  układów niejednorodnych
i jednorodnych
2.  MACIERZE I FORMY KWADRATOWE
§ 1.  Macierze
Działania na macierzach
Macierz jednostkowa i odwrotna
Potęgowanie macierzy. Wielomiany macierzy. Macierze przemienne
Związek mnożenia macierzy z przekształceniami elementarnymi. Rozkład macierzy na iloczyn macierzy trójkątnych . Macierze wielomianowe, czynniki inwariantne i dzielniki elementarne
Wielomiany macierzowe
Wartości własne i wektory własne macierzy
Wielomian minimalny macierzy
Macierze podobne
Postać diagonalna macierzy
Postać kanoniczna Jordana macierzy
Postać kanoniczna wymierna i inne postacie kanoniczne macierzy
Macierze Jacobiego
Macierze dołączone i zbudowane z minorów
Iloczyn Kroneckera macierzy
Macierze ortogonalne i unitarne
Macierze symetryczne, skośnosymetryczne i hermitowskie
2.  Formy  dwuliniowe i  kwadratowe
1.  Równoważność. Postać kanoniczna i normalna. Sprowadzanie do postaci kanonicznej metodą Lagrange'a i Jacobiego
2.  Rzeczywiste   formy   kwadratowe.   Prawo   bezwładności.   Indeksy bezwładności i sygnatura
3.  Dodatnio określone formy kwadratowe
4.  Przekształcenia   ortogonalne   form   kwadratowych.    Sprowadzanie form kwadratowych do osi głównych
5.  Para form. Pęk form
6.  Ekstremalne własności wartości własnych pęku regularnego form
7.  Formy zespolone drugiego rodzaju. Formy hermitowskie
8.  Formy Henkela
3. ALGEBRA WIELOMIANÓW
§ 1.  Ogólne  własności  wielomianów
1.  Określenia. Przykłady
2.  Dzielenie z resztą
3.  Schemat Homera
4.  Rozkład wielomianu według potęg różnicy
5.  Największy wspólny dzielnik dwóch wielomianów
6.  Wielomiany względnie pierwsze
7.  Przedstawienie d (x) = (f (x), g (x)) w postaci d (x) = f(x)u(x)-{-
+ g(x)v(x)
8.  Usuwanie niewymierności z mianownika
9.  Największy wspólny dzielnik kilku wielomianów
10.  Pierwiastki   wielomianu.   Wyznaczanie   pierwiastków   wielokrotnyc
11.  Wzory Viete'a
12.  Pierwiastki   wspólne   dwóch   wielomianów.   Rugownik.   Wyróżnik
§ 2.   Wzory interpolacyjne Lagrange'a i  Newtona
§ 3.  Znajdowanie   pierwiastków   wielomianu.   Rozkład  wielomianu   na
czynniki
1.  Rozwiązywanie równań stopnia drugiego
2.  Rozwiązywanie równań stopnia trzeciego
3.  Rozwiązywanie równań stopnia czwartego
4.  O równaniach stopnia wyższego niż czwarty
5.  Pierwiastki  wymierne  wielomianów  o  współczynnikach wymiernych   
6.  Rozkład wielomianu na czynniki stopnia pierwszego
7.  Wielomiany nierozkładalne
8.  Rozkład wielomianu na czynniki nierozkładalne w ciele liczb wymiernych
9.  Funkcje wymierne 
§ 4.  Granice pierwiastków   wielomianu.   Twierdzenia o ilości  pierwiastków.
1.  Granice pierwiastków rzeczywistych wielomianu o współczynnikach rzeczywistych
2.  Twierdzenia o ilości pierwiastków rzeczywistych 
3.  G-ranice pierwiastków zespolonych 
4.  Ilość pierwiastków w lewej  i prawej półpłaszczyźnie  
5.  Kryteria stabilności
6.  Obszar stabilności   
§ 5.   Wielomiany  wielu zmiennych
1.  Definicje
2.  Wielomiany symetryczne
3.  Wyrażenie sum potęgowych za pomocą, wielomianów symetrycznych
4.  Układ równań algebraicznych wielu zmiennych
4. ALGEBRA OGÓLNA
§ 1.  Grupy.
1.  Definicja grupy, przykłady
2.  Izomorfizm grup.
3.  Homomorfizm.
4.  Podgrupy.  Grupy cykliczne   .
5.  Układy generatorów. Ciągi rosnące podgrup
6.  Warstwy.  Rozkład grup na podgrupy.
7.  Dzielnik normalny grupy
8.  Grupa ilorazowa
9.  Grupy permutacji
10.  Iloczyny proste grup
11.  Grupy Abela
§ 2.  Pierścienie
1.  Definicje. Przykłady
2.  Izomorfizm.  Homomorfizm   
3.  Podpierśoienie. Ideały
4.  Sumy proste pierścieni..
5.  Pierścień ilorazowy
§3.  Pola.  Ciała
1.  Pola.
2.  Ciała
§ 4.  Algebry
§ 5.  Struktury
1.  Zbiory częściowo uporządkowane
2.  Podstawowe definicje
3.  Struktury Dedekinda i struktury rozdzielne
4.  Algebra Boole'a

Dane

 TYTUŁ: ALGEBRA WYŻSZA
AUTOR: MISZINA, PROSKURIAKOW
WYDAWNICTWO: PWN
ROK WYDANIA: 1966
WYDANIE: I
FORMAT: A5
ILOŚĆ STRON: 336
OPRAWA: TWARDA
STAN BLOKU: DOBRY (PRZYBRUDZONE BOKI BLOKU, DEDYKACJA)

KOD. R2 P6

Dodatkowe informacje

W tytule przelewu proszę wpisać nick z allegro i nr. wylicytowanej aukcji

Książki starannie zapakowane wysyłane są w kopercie bąbelkowej po wcześniejszej wpłacie na konto

Nie wysyłamy za pobraniem

Odbiór osobisty w Antykwariacie:

Katowice ul. Janasa 11

Poniedziałek - Piątek w godz. 10-17

Sobota w godz. 10-13

Kontakt:

tel. 513[zasłonięte]500

mail: [zasłonięte]@o2.pl

Wpłata na konto w BRE BANK: 221[zasłonięte]200400[zasłonięte]90274[zasłonięte]780