ALGEBRA OGÓLNA

A.G. Kurosz

Wydawnictwo: PWN, 1965
Oprawa: twarda płócienna z obwolutą
Stron: 412
Stan: bardzo dobry, nieaktualna pieczątka

Książka A. G. Kurosza „Al­gebra ogólna" przeznaczona jest przede wszystkim dla ma­tematyków nie specjalizują­cych się w algebrze, choć i dla algebraików będzie ona intere­sującą pozycją.
Centralne miejsce zajmują w książce algebry uniwersalne i algebry z operatorami. Silny nacisk położony jest na alge­bry z mnożeniem niełącznym. Jeden z rozdziałów poświęcony jest teorii struktur, rozpatry­wanej głównie z punktu widze­nia zastosowań do algebr uni­wersalnych. Ostatni rozdział zaznajamia czytelnika z alge­brami uporządkowanymi i to­pologicznymi oraz z pierście­niami unormowanymi.
A. G. Kurosz jest jednym z najwybitniejszych algebra­ików światowych. Jego książka ukazała się również w prze­kładzie angielskim i niemiec­kim, w druku jest przekład chiński i japoński.

SPIS TREŚCI:

Przedmowa

Rozdział I. Relacje
§ 1. Zbiory   
§ 2. Relacje dwuczłonowe   
§ 3. Relacje równoważności   
§ 4. Uporządkowanie częściowe   
§ 5. Warunek ininimalności   
§ 0. Twierdzenia równoważne z aksjomatem wyboru . . . .

Rozdział II. Grupy i pierścienie
§ 1.    Grupoidy, półgrupy, grupy   
§ 2.    Pierścienie, ciała, ciała przemienne   
§ 3.    Podgrupy, podpierścienie   
§ 4.    Izomorfizm   
§ 5.    Zanurzenie półgrup w grupy i pierścieni w ciała . . . .
§ 0.    Ciała niełączne, ąuasi-grupy. Izotopia   
§ 7.    Dzielniki normalne. Ideały   
§ 8.    Półgrupy Gaussa   
§ 9.    Pierścienie Gaussa   
§ 10.    Pierścienie Dedekinda   

Rozdział III. Algebry uniwersalne. Grupy z multyoperatorami
§ 1. Algebry uniwersalne. Ilomomorfizmy   
§ 2. Grupy z multyoperatorami   
§ 3. Automorfizmy, ondomorfiziny. Ciało liczb p-adycznych .
§ 4. Ciągi normalne i kompozycyjne   
§ 5. .O-grupy abclowe, nilpotentne i rozwiązalne   
§ 6. Klasy prymitywne algebr uniwersalnych   
§ 7. Algebry uniwersalne swobodno   
§ 8. Iloczyn swobodny grup   

Rozdział IV. Struktury
§ 1.    Struktury, struktury zupełne   
§ 2.    Struktury Dedekinda   
§ 3.    Sumy proste. Twierdzenie Szmidta-Ore   
§ 4.    Rozkłady proste P-grup   
§ 5.    Pełne sumy proste algebr uniwersalnych   
§ 6.    Struktury rozdzielne   

Rozdział V. Grupy z operatorami i pierścienie. Moduły. Algebry linioi
§ 1. Grupy z operatorami i pierścienie   
§ 2. Moduły swobodne. Grupy abelowe   
§ 3. Przestrzenio wektorowe nad ciałami   
§ 4. Pierścienie odwzorowań liniowych   
§ 5. Pierścienie proste. Twierdzenie Jacobsona   
§ 6. Algebry liniowe. Algebra kwatemionów i algebra Coyleya . . .
§ 7. Pierścienie alternatywne. Twierdzenie Artina   
§ 8. Uogólnienie twierdzenia Frobeniusa   
§ 9. Twierdzenie Birkhoffa-Witta o algebrach Liego   
5 10. Różniczkowania. Pierścienie różniczkowe   

Rozdział VI. Grupy i pierścienie uporządkowane i topologiczne. Pierścienie unormowane
§ 1.    Grupy uporządkowane   
§ 2.    Pierścienie uporządkowane   
§ 3.    Grupy i pierścienie archimedesowskie   
§ 4.    Pierścienie unormowane   
§ 5.    Normy logarytmiczne ciał przemiennych   
§ 0.    Twierdzenie Alberta o algebrach unormowanych   
§ 7.    Domknięcie. Przestrzenie topologiczne   
§ 8.    Różne typy przestrzeni topologicznych   
§ 9.    Grupy topologiczne   
§ 10.    Związek topologii z unormowaniom w pierścieniach i ciałach. .
§11.    Przyporządkowania Galois. Twierdzenie podstawowe teorii Galois
Wykaz literatury   
Skorowidz