ALGEBRA LINIOWA WRAZ Z GEOMETRIĄ WIELOWYMIAROWĄ
N.W. Jefimow
E.R. Rozendorn
Wydawnictwo: PWN, 1974
Oprawa: twarda płócienna
Stron: 412
Stan: bardzo dobry, nieaktualna pieczątka
Niniejsza książka pomyślana jest jako podręcznik do połączonego wykładu algebry liniowej i geometrii analitycznej. Zamiar napisania książki pojawił się w związku z wykładami N. W. Jefimowa, które odbywały się w Uniwersytecie Moskiewskim w latach 1964- 1966 dla studentów wydziału mechaniczno-matematycznego. Jednak materiał tych wykładów uległ całkowitej przeróbce i został znacznie rozszerzony.
Wspomniane wykłady były przeprowadzane każdego roku w drugim semestrze (tak zresztą jak i obecnie w Uniwersytecie Moskiewskim) w wymiarze czterech godzin tygodniowo przy jednoczesnych czterech godzinach zajęć praktycznych. W niniejszej książce wykładom tym odpowiadają w przybliżeniu rozdziały I - VI, §§1-7 rozdziału VII i rozdziały VIII, IX, XI. Przy tym§§ 8-13 rozdziału VII, rozdział X i rozdział XII mogą być rozpatrywane jako trzy niezależne dodatki do wymienionych wyżej podstawowych rozdziałów. W Uniwersytecie Moskiewskim materiał ten nie figuruje w programie połączonego wykładu w drugim semestrze i jest podawany w większym lub mniejszym stopniu ogólności w innych wykładach. Na przykład, tematyka paragrafów 8-13 rozdziału VII (sprowadzanie macierzy do postaci Jordana) wchodzi w zakres wykładu algebry w trzecim semestrze.
Z punktu widzenia autorów rozróżnienie na podstawową część książki i dodatki jest wielce umowne. Książka ma swoją strukturę, która jest wystarczająco zdeterminowana wewnętrznymi związkami pomiędzy wszystkimi jej rozdziałami, niezależnie od rozmieszczenia ich według katedr czy wykładów (połączonych lub oddzielnych, obowiązkowych lub fakultatywnych). Co się tyczy wyboru wchodzących w skład książki rozdziałów — autorzy starali się uwzględnić potrzeby innych dyscyplin matematycznych, a także mechaniki i fizyki. Mamy nadzieję, że cały materiał książki okaże się użytecznym. Materiał ten jest przy tym w pełni dostępny. W każdym razie, wstępne przygotowanie, które zakładamy, może być podane w pierwszym semestrze w najelementarniejszych nawet wykładach geometrii analitycznej i algebry. Potrzebna jest tylko solidna znajomość podstawowego materiału z tych dziedzin. W szczególności, dla rozdziału XII. pożądaną byłaby uprzednia znajomość przekształceń rzutowych oraz rzutowych własności figur na płaszczyźnie. Odnotujmy jeszcze, że w rozdziale X, celem uproszczenia, czytelnik może opuścić punkty 13-23 § 3, cały § 5 i punkt 10 § 7. Po tych skrótach materiał rozdziału X może służyć jako minimalna podstawa algebraiczna dla teorii całkowania wielowymiarowego.
