ALGEBRA LINIOWA

WYDANIE DRUGIE

Andrzej Mostowski

Marceli Stark

Wydawnictwo: PWN, 1975
Oprawa: miękka
Stron: 190
Stan: bardzo dobry, nieaktualne pieczątki

SPIS RZECZY

Przedmowa

Rozdział I. Przestrzenie liniowe
1. Określenie przestrzeni liniowej
2. Przykłady przestrzeni liniowych
3. Baza i wymiar
4. Izomorfizm
5. Przekrój i suma podprzestrzeni; suma prosta
6. Przestrzeń warstw .

Rozdział II. Przekształcenia liniowe
1. Najprostsze własności
2. Superpozycja
3. Przekształcenia odwrotne
4. Macierz przekształcenia
5. Zmiana bazy
6. Algebra przekształceń liniowych i macierzy
7. Przestrzenie sprzężone
8. Przestrzeń niezmiennicza
9. Wartości i wektory własne; wielomian charakterystyczny

Rozdział III. Struktura przekształceń liniowych
1. Wstąp
2. Anihilator wektora i przestrzeni
3. Przestrzenie cykliczne
4. Rozkład przestrzeni na składniki cykliczne
5. Wnioski
6. Jednoznaczność rozkładu na składniki cykliczne .
7. Własności dzielników elementarnych
8. Szukanie czynników niezmienniczych
9. Macierz anulująca
10. Obliczenia numeryczne
11. Pewne zastosowanie do równań różniczkowych liniowych

Rozdział IV. Formy heraitowskie
1. Formy dwuliniowe hermitowskie
2. Ortogonałność
Formy hermitowskie

Rozdział V. Przestrzenie unitarne
1. Wstęp
2. Forma metryczna podstawowa
3. Nierówność Hadamarda
4. Przekształcenia unitarne
5. Postać kanoniczna przekształceń unitarnych
6. Przekształcenie sprzężone
7. Przekształcenia hermitowskie
8. Forma kanoniczna przekształceń hermitowskich
9. Przekształcenia normalne
10. Rozkład biegunowy przekształceń liniowych w przestrzeni unitarnej
11. Wzory Cayley
Zakończenie
Skorowidz