Algebra liniowa. Definicje, twierdzenia, wzory
Teresa Jurlewicz, Zbigniew Skoczylas
rok: 2005 (wyd.7, uzupełnione)
oprawa: miękka
stron: 154
format: B5
wydawnictwo: Oficyna Wydawnicza GiS
Jest to pierwsza część podręcznika do "Algebry liniowej" przeznaczonego dla studentów politechnik. Zawiera materiał teoretyczny omawiany na wykładach z tego przedmiotu. W publikacji omówiono przestrzenie liniowe, układy równań liniowych, przekształcenia liniowe oraz przestrzenie euklidesowe. Do wszystkich definicji i twierdzeń dołączono ćwiczenia. Dowody wybranych twierdzeń oraz odpowiedzi do ćwiczeń umieszczone są na końcu każdego rozdziału.
SPIS TREŚCI:
Wstęp
1. Przestrzenie liniowe
Podstawowe definicje
Podprzestrzenie przestrzeni liniowej
Liniowa niezależność wektorów
Baza i wymiar przestrzeni liniowej
Współrzędne wektora w bazie
Suma prosta podprzestrzeni
2. Układy równań liniowych
Rząd macierzy
Twierdzenie Kroneckera -- Capellego
Układy jednorodne i niejednorodne
3. Przekształcenia liniowe
Podstawowe określenia
Jądro i obraz przekształcenia liniowego
Macierz przekształcenia liniowego
Działania na przekształceniach liniowych
Wartości i wektory własne przekształcenia liniowego
Wartości i wektory własne macierzy
4. Przestrzenie euklidesowe
Iloczyn skalarny
Norma wektora
Ortogonalność wektorów
Bazy ortogonalne
Inne metody ortogonalizacji
Rzut ortogonalny
Diagonalizacja ortogonalna macierzy symetrycznych
Dowody wybranych twierdzeń i faktów
Dodatek
Osie główne bryły sztywnej
Literatura
Skorowidz
