ALGEBRA I GEOMETRIA AFINICZNA W ZADANIACH

Sylwester Przybyło

Andrzej Szlachtowski

Wydawnictwo: WNT, 1983
Oprawa: miękka
Stron: 162
Stan: bardzo dobry, nieaktualne pieczątki

Książka zawiera krótkie informacje teoretyczne, zadania i odpowiedzi do zadań z algebry wykładanej w wyższych szkołach technicznych. Zamieszczono zadania dotyczące struktur algebraicznych, algebry macierzy, przestrzeni liniowych unitarnych i euklidesowych oraz przestrzeni afinicznych.
Książka jest przeznaczona dla studentów uczelni technicznych oraz dla studentów niektórych wydziałów uniwersytetów i uczelni pedagogicznych.

Spis treści

Przedmowa

1. Struktury algebraiczne
1.1. Relacje. Funkcje. Odwzorowania
1.2. Działania. Zgodność relacji z działaniem
1.3. Podstawowe struktury algebraiczne. Podstruktury
1.4. Homomorfizmy struktur

2. Ciało liczb zespolonych

3. Przestrzenie wektorowe
3.1. Przestrzenie wektorowe. Podprzestrzenie
3.2. Baza i wymiar przestrzeni
3.3. Przekształcenia liniowe. Jądro, obraz i rząd przekształcenia liniowego

4. Algebra macierzy

5. Wyznaczniki. Układy równań liniowych
5.1. Wyznaczniki
5.2. Rząd macierzy. Macierz odwrotna
5.3. Wektory własne i wartości własne endomorlizmu
5.4. Układy równań liniowych

6. Przestrzenie unitarne i euklidesowe
6.1. Formy dwuliniowe. Formy kwadratowe
6.2. Iloczyn skalarny. Baza ortonormalna.
6.3. Orientacja przestrzeni. Iloczyn wektorowy

7. Przekształcenia liniowe w przestrzeniach unitarnych i euklidesowych
7.1. Przekształcenia izometryczne. Macierze ortogonalne i unitarne
7.2. Przekształcenia sprzężone i samosprzę/one.
Macierze sprzężone i her-mitowskie.
7.3. Przekształcenia normalne. Macierze normalne

8. Przestrzenie afiniczne

9. Przestrzenie afiniczne unitarne i euklidesowe

10. Hiperpowierzchnie stopnia drugiego

Odpowiedzi
Odpowiedzi do rozdziału 1
Odpowiedzi do rozdziału 2
Odpowiedzi do rozdziału 3
Odpowiedzi do rozdziału 4
Odpowiedzi do rozdziału 5
Odpowiedzi do rozdziału 6
Odpowiedzi do rozdziału 7
Odpowiedzi do rozdziału 8
Odpowiedzi do rozdziału 9
Odpowiedzi do rozdziału 10

Skorowidz symboli