ALGEBRA DLA SAMOUKÓW
CZĘŚĆ I + II
Edward Jerzy Pokorny
Michał Hornowski
Wydawnictwo: PWSZ, 1962 - 1965
Oprawa: miękka / twarda
Stron: 444 + 264
Stan: dobry / bardzo dobry (-), nieaktualna pieczątka
SPIS TREŚCI:
CZĘŚĆ I
Jak korzystać z podręcznika
POWTÓRZENIE ARYTMETYKI
Liczby naturalne i działania na nich
1. Pojęcie liczby naturalnej i jej własności ..........
2. Dziesiątkowy układ liczenia ’ ’
3. Dodawanie liczb naturalnych
4. Odejmowanie liczb naturalnych
5. Mnożenie liczb naturalnych
6. Dzielenie liczb naturalnych
7. Działania łączne z użyciem nawiasów
Podzielność liczb
8. Liczby pierwsze i liczby złożone
9. Cechy podzielności liczb
10. Rozkład liczby na czynniki pierwsze i obliczanie największego wspólnego dzielnika
11. Obliczanie najmniejszej wspólnej wielokrotności
Ułamki zwykłe
12. Ułamki i liczby mieszane
13. Skracanie i rozszerzanie ułamków
14. Sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika .
15. Porównywanie ułamków .
16. Dodawanie i odejmowanie ułamków
17. Mnożenie ułamków
18. Dzielenie ułamków '
19. Działanie łączne na ułamkach zwykłych z użyciem nawiasów ,
Ułamki dziesiętne
20. Określenie liczby dziesiętnej i jej własności
21. Cztery działania na liczbach dziesiętnych
22. Zamiana ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny. Ułamki okresowe
23. Zamiana ułamka dziesiętnego na ułamek zwykły
24. Łączne działania na ułamkach dziesiętnych
25. Łączne działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych
ALGEBRA
Uzupełnienie i powtórzenie niektórych zagadnień z arytmetyki
Lekcja 1. Uproszczone działania pamięciowe na liczbach naturalnych. Działania łączne
Lekcja 2 Obliczanie niewiadomego wyrazu przy dodawaniu, odejmowaniu,
mnożeniu i dzieleniu
Lekcja 3. Podzielność liczb
Lekcja 4. Skracanie i rozszerzanie ułamków zwykłych
Lekcja 5. Działania na ułamkach zwykłych
Lekcja 6 Ułamki dziesiętne i działania na nich
Lekcja 7. Łączne działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych
Lekcja 8. Rachunek przybliżony ,
Proporcjonalność liczb
Lekcja 9. Stosunek wielkości jednorodnych. Proporcje Lekcja 10. Wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne Lekcja 11. Podział proporcjonalny. Rachunek procentowy
Liczby względne i działania na nich
Lekcja 12. Uwagi wstępne. Oś liczbowa. Własności liczb względnych
Lekcja 13. Działania na liczbach względnych. Suma algebraiczna
Lekcja 14. Działania łączne na liczbach względnych
Zasady rachunku algebraicznego
Lekcja 15. Oznaczenia literowe i wyrażenia algebraiczne
Lekcja 16. Wartość liczbowa wyrażeń algebraicznych
Lekcja 17. Potęga o wykładniku naturalnym. Znak potęgi. Działania na potęgach. Iloczyn i iloraz potęg o równych podstawach ....
Lekcja 18. Potęga iloczynu, ilorazu (ułamka) i potęgi
Lekcja 19. Tablice kwadratów, sześcianów i odwrotności liczb ....
Lekcja 20. Wyrażenia algebraiczne zawierające potęgi i ich wartości liczbowe
Lekcja 21. Pierwiastek kwadratowy i sześcienny
Lekcja 22. Tablice pierwiastków kwadratowych i sześciennych ....
Lekcja 23. Rozwiązywanie zadań, w których występują potęgi, pierwiastki
kwadratowe lub sześcienne
Lekcja 24. Jednomiany i działania na nich. Suma algebraiczna. Wielomiany
Lekcja 25. Mnożenie i dzielenie wielomianów przez jednomian. Wyłączanie wspólnego czynnika poza nawias. Redukcja wyrazów podobnych
Lekcja 26. Dodawanie i odejmowanie wielomianów. Mnożenie i potęgowanie
wielomianów
Lekcja 27. Wzory na rozwinięcie wyrażeń: (a + b)2; (a - b)2; (a + b) (a — b)
Lekcja 28. Wzory na rozwinięcie wyrażeń: (a + b)3 i (a — b)3. Dzielenie wielomianów przez wielomian ....
Lekcja 29. Działania łączne na wyrażeniach algebraicznych
Lekcja 30. Działania łączne na wyrażeniach algebraicznych
Lekcja 31. Działania łączne na wyrażeniach algebraicznych
Lekcja 32. Rozkładanie wielomianów na czynniki. Wyłączanie czynników poza
nawias. Metoda grupowania wyrazów
Lekcja 33. Stosowanie wzorów uproszczonego mnożenia do rozkładania wielomianów na czynniki
Lekcja 34 Stosowanie wzorów uproszczonego mnożenia do rozkładania wielomianów na czynniki
Lekcja 35. Łączne stosowanie różnych metod przy rozkładaniu wielomianów
na czynniki
Lekcja 36. Rozkładanie wielomianu na czynniki przez wprowadzenie w wielomian nowych składników
Lekcja 37. Dodatkowe wzory uproszczonego mnożenia i zastosowanie ich do rozkładania wielomianów na czynniki
Wyrażenia ułamkowe
Lekcja 38. Ułamek algebraiczny i jego wartość liczbowa
Lekcja 39. Upraszczanie i rozszerzanie ułamków algebraicznych ....
Lekcja 40. Sprowadzanie ułamków algebraicznych do wspólnego mianownika
Lekcja 41. Dodawanie i odejmowanie ułamków algebraicznych ....
Lekcja 42. Przykłady na dodawanie i odejmowanie ułamków algebraicznych
Lekcja 43. Mnożenie i potęgowanie uiamków algebraicznych ,
Lekcja 44. Dzielenie ułamków algebraicznych. Ułamki piętrowe .
Lekcja 45. Działania łączne na ułamkach algebraicznych
Lekcja .46. Działania łączne na ułamkach algebraicznych
Lekcja 47. Działania łączne na ułamkach algebraicznych
Równania pierwszego stopnia
Lekcja 48. Równania pierwszego stopnia o współczynnikach cyfrowych
Lekcja 49. Rozwiązywanie równań pierwszego stopnia
Lekcja 50 Rozwiązywanie równań z niewiadomą w mianowniku .
Lekcja 51. Równania o współczynnikach literowych
Lekcja 52. Zastosowanie równań do rozwiązywania zagadnień
Lekcja 53. Zastosowanie równań do rozwiązywania zagadnień
Lekcja 54. Zastosowanie równań do rozwiązywania zagadnień
Lekcja 55. Równania w postaci proporcji
Układy równań pierwszego stopnia
Lekcja 56. Układy równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi
o współczynnikach cyfrowych
Lekcja 57. Układy równań z niewiadomą w mianowniku
Lekcja 58. Układy równań sprzeczne i nieoznaczone. Układy równań o współczynnikach literowych
Lekcja 59. Rozwiązywanie układów równań pierwszego stopnia z dwiema
niewiadomymi o współczynnikach literowych
Lekcja 60. Układy równań pierwszego stopnia o kilku niewiadomych
Lekcja 61. Zastosowanie układów równań do rozwiązywania zagadnień
Lekcja 62. Zastosowanie układów równań do rozwiązywania zagadnień
Lekcja 63. Zastosowanie układu równań o kilku niewiadomych do rozwią-zywania zagadnień
Funkcje
Lekcja 64. Pojęcie funkcji. Prostokątny układ współrzędnych
Lekcja 65. Wykres funkcji liniowej. Graficzne rozwiązywanie układu dwóch równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi .
CZĘŚĆ II
Lekcja 1
Temat: [A] Pierwiastek stopnia naturalnego i jego własności IB] Pierwiastek z iloczynu i iloczyn pierwiastków
Lekcja 2
Temat: [A] Pierwiastek z ilorazu
[Bj Wyłączanie czynnika spod znaku pierwiastka i włączanie czynnika pod znak pierwiastka [CJ Pierwiastki podobne
Lekcja 3 • i .
Temat: [A] Pierwiastek z potęgi i potęga pierwiastka
[B] Sprowadzanie pierwiastków do wspólnego wykładnika pierwiastka
Lekcja 4
Temat: [A] Pierwiastek z pierwiastka
[BJ Usuwanie niewymierności z mianownika, gdy pierwiastek występuje w mianowniku jako czynnik
Lekcja 5
Temat: Usuwanie niewymierności z mianownika, jeśli pierwiastek jest składnikiem
Lekcja 6
Temat: Usuwanie niewymierności z mianownika (ciąg dalszy)
Równania kwadratowe
Lekcja 7
Temat: [A] Pojęcie równania kwadratowego
[BJ Równania kwadratowe niezupełne
Lekcja 8
Temat: Równania kwadratowe zupełne
Lekcja 9 1
Temat: Przykłady rozwiązywania równań kwadratowych
Lekcja 10
Temat: Wzory Viety
Lekcja 11
Temat: Przykłady zadań rozwiązywanych za pomocą równań kwadratowych
Lekcja 12
Temat: Rozwiązywanie zadań za pomocą równań kwadratowych (c. d.)
Lekcja 13
Temat: Równania dwukwadratowe
Lekcja 14
Temat: Równania niewymierne
Lekcja 15
Temat: Równania niewymierne (c. d.)
Lekcja 16
Temat: Powtórzenie równań kwadratowych
Lekcja 17
Temat: Powtórzenie równań niewymiernych
Lekcja 18
Temat: Trójmian kwadratowy
Lekcja 19 i
Temat: Wykres funkcji у — x* I у = axz
Lekcja 20
Temat: Wykres funkcji у — ах* + c i у — а (x — p;*
Lekcja 21
Temat: [A] Wykres funkcji у = a (x — p)* + q
Lekcja 22
Temat: Znak trójmianu kwadratowego. Miejsca zerowe trójmianu J;v iratowego
Lekcja 9
Temat: Przykłady rozwiązywania równań kwadratowych
Lekcja 10
Temat: Wzory Viety Lekcja 11
Temat: Przykłady zadań rozwiązywanych za pomocą równań kwadratowych
JbcKcja 12
Temat: Rozwiązywanie zadań za pomocą równań kwadratowych (c d)
Lekcja 13
Temat: Równania dwukwadratowe
Lekcja 14
Temat: Równania niewymierne
Lekcja 15
Temat: Równania niewymierne (c. d.)
Lekcja 16
Temat: Powtórzenie równań kwadratowych
Lekcja 17
Temat: Powtórzenie równań niewymiernych
Lekcja 18
Temat: Trójmian kwadratowy
Lekcja 19
Temat: Wykres funkcji У = x* i у = ах*
Lekcja 20
Temat: Wykres funkcji у = ах* + c i у = а (x — p)*
Lekcja 21
Temat: [A] Wykres funkcji у = а (x— p)2 4- q
Lekcja 22
Temat: Znak trójmianu kwadratowego. Miejsca zerowe trójmianu kv Jratowego
Układy równań drugiego stopnia
Lekcja 23 ; 4 5 . . ... _
Temat: Rozwiązywanie układu równań, z których jedno jest stopnia pierwszego, drugie drugiego
Lekcja 24 *
Temat: Rozwiązywanie układu równań, z których jedno jest stopnia pierwszego, drugie drugiego (c. d.)
Lekcja 25
Temat: Rozwiązywanie układów dwóch równań stopnia drugiego o dwóch niewiadomych
Lekcja 26
Temat: Rozwiązywanie układów dwóch równań stopnia drugiego o dwóch niewiadomych (c d.)
Lekcja 27 ...
Temat: Ćwiczenia na rozwiązywanie układów stopnia drugiego z dwiema niewiadomymi
Lekcja 28
Temat: Graficzne rozwiązywanie układów równań drugiego stopnia
Г keja 29
Temat: Ćwiczenia na graficzne rozwiązywanie układów równań drugiego stopnia
Lekcja 30
Temat: Zastosowanie układów równań drugiego stopnia do rozwiązywania zagadnień
Lekcja 31 *
Temat: Zastosowanie układów równań stopnia drugiego (c. d.)
Potęga o wykładniku rzeczywistym
Lekcja 32
Temat: Wykładniki zerowe, ujemne i ułamkowe
Lekcja 33
Temrt: Działania na potęgach o wykładniku zerowym, ujemnym i ułamkowym
Lekcja 34
Temat: Potęga o wykładniku zerowym, ułamkowym i ujemnym
ekcja 35
Temat: Funkcja wykładnicza
Lekcja 36
Temat: [A] Określenie logarytmu [B] Własności logarytmów
C] Wykres funkcji logarytmicznej
Lekcja 37
Temat: Logarytm iloczynu i ilorazu
Lekcja 38
Temat: Logarytm potęgi i pierwiastka Lekcja 39
Temat: Przekształcenia według wzorów na logarytm iloczynu, ilorazu, potęgi i pier wiastka
Lekcja 40
Temat: [A] Logarytmy dziesiętne i ich własności
[B] Wyznaczanie cechy i mantysy logarytmów dziesiętnych
Lekcja 41 •
Temat: Obliczanie logarytmów dziesiętnych za pcmocą tablic iogarytmo:
Lekcja 42
Temat: Działania na logarytmach. Kologarytm
Lekcja 43
Temat: Przykłady działań na logarytmach
Lekcja 44
Temat: Obliczanie liczby na podstawie danego jej logarytmu dziesiętnego
Lekcja 45
Temat: Obliczanie wyrażeń za pomocą logarytmów
Lekcja 46
Temat: Zastosowanie logarytmów do rozwiązywania różnych zagadnień
Lekcja 47
Temat: Obliczanie logarytmów przy różnych podstawach
Równania wykładnicze i logarytmiczne
Lekcja 48
Temat: Równania wykładnicze Lekcja 49
Temat: Równania wykładnicze (c. d.)
Lekcja 50
Temat: Równania logarytmiczne
Lekcja 51
Temat: Układy równań wykładniczych Lekcja 52
Temat: Układy równań logarytmicznych
Nierówności
Lekcja 53 . , , г
Temat: [Al Pojęcie nierówności i jej zasadnicze własności [B] Przedział liczbowy
Lekcja 54
Temat: Nierówności stopnia pierwszego
Lekcja 55
Temat: Nierówności jednoczesne pierwszego stopnia
Lekcja 56
Temat: Nierówności stopnia drugiego (kwadratowe) Lekcja 57
Temat: Nierówności kwadratowe (c. d.)
Lekcja 58
Temat: Nierówności ułamkowe
Ciągi liczbowe
Lekcja 59
Temat: Ogólne uwagi o ciągach liczbowych
Lekcja 60
Temat: Suma wyrazów postępu arytmetycznego skończonego
Lekcja 61
Temat: Suma wyrazów postępu arytmetycznego skończonego (c. d.)
Lekcja 62
Temat: Zastosowanie postępów arytmetycznych do rozwiązywania różnych zagadnień
Lekcja 63
Temat: Postęp geometryczny Lekcja 64
Temat: Rozwiązywanie przykładów na podstawie twierdzeń o postępie geometr"’ — nym
Lekcja 65
Temat: Rozwiązywanie różnych zagadnień na podstawie twierdzeń o postępie geomc trycznym
Lekcja 66
Temat: Postęp geometryczny nieskończony o wyrazach zbliżających się do zera
Lekcja 67 . . .
Temat: Pojęcie granicy ciągu. Postęp geometryczny nieskończony, zbieżny Lekcja 68
Temat: Szereg geometryczny nieskończony, zbieżny
Lekcja 69
Temat: Szereg geometryczny nieskończony, zbieżny (c. d.)
Dodatek
Lekcja 70
Temat: [A] Procent składany [B] Wkłady okresowe
Lekcja 71
Temat: Dwumian Newtona
