Edukację muzyczną rozpoczął Adam Matyszkowicz pod kierunkiem matki. Później uczęszczał do szkoły dla dzieci uzdolnionych muzycznie. Naukę kontynuował w Liceum Muzycznym w Krakowie. W 1956 roku, zafascynowany jazzem oraz rozczarowany brakiem zrozumienia wśród nauczycieli dla jego zainteresowań, porzucił szkołę i związał się (mieszkał, ćwiczył, koncertował) z krakowskim klubem jazzowym "Helicon".

Wspólnie z trębaczem Tomaszem Stańką w 1962 r. założyli zespół Jazz Darings, który był - wg niemieckiego krytyka i teoretyka jazzu, Joachima Ernsta Berendta - "pierwszym europejskim combo grającym w stylu Ornette'a Colemana". W 1963 r. w Konkursie Jazzowym Polski Południowej zespół Jazz Darings zdobył I miejsce. Nowoczesna technika, szerokie horyzonty muzyczne spowodowały, że Makowicza zaczęli zapraszać do grania wybitni polscy jazzmani. Jego umiejętność "wpasowania się w zespół", powodowała, że grał w bardzo stylistycznie różnorodnych zespołach: u Andrzeja Kurylewicza, Zbigniewa Namysłowskiego, Tomasza Stańki, Michała Urbaniaka, Jana Ptaszyna Wróblewskiego.

Równie chętnie grał z własnym trio jak i kierował sekcją rytmiczną towarzyszącą np. Novi Singers i Wojciechowi Młynarskiemu. Pianista od początku rozwijał swe kompozytorskie zainteresowania, a na przełomie lat 60. i 70. włączył do swego instrumentarium także elektryczny fortepian Fendera. W 1970 r. dołączył do nowego zespołu Michała Urbaniaka Constelation, akompaniował także wokalistce Urszuli Dudziak. W latach 1973-76 grał w zespole Tomasza Stańki Unit, wystąpił też z orkiestrą Duke'a Ellingtona. Od 1974 r. coraz częściej decydował się na samodzielne działania artystyczne, które spotykały się z dużym zainteresowaniem krytyki i publiczności.

W 1977 r. wyjechał do USA (i zmienił nazwisko na Makowicz). Dużą pomoc okazał mu amerykański popularyzator jazzu - Willis Conover. Z jego polecenia otrzymał zaproszenie od Johna Hammonda i wystąpił 9 maja 1977 r. w nowojorskim klubie "The Cookery", by niebawem pojawić się w prestiżowej Carnegie Hall. Ułatwiło mu to nagranie swojego pierwszego w USA solowego albumu "Adam". Niebawem dokonał reedycji swych nagrań europejskich oraz nagrał kolejne autorskie płyty. Odtąd uczestniczy we wszystkich liczących się krajowych, europejskich i amerykańskich festiwalach jazzowych. Do wspólnego muzykowania zapraszali go najsławniejsi muzycy m. in.: Benny Goodman, Herbie Hancock, Earl Hines, Freddie Hubbard, Sarah Vaughan, Teddy Wilson i George Shearing. W stylu gry Makowicza odbijają się echa gry Arta Tatume'a, Keitha Jarretta i fortepianowej muzyki epoki romantyzmu.

Obok typowych standardów i utworów jazzowych ma w swoim repertuarze również klasykę. Na koncertach grał m.in. z Chester String Quartet, Amici String Quartet i Washington National Symphonic Orchestra. Jego specjalnością stały się koncerty i płyty monograficzne poświęcone wielkim twórcom z pogranicza jazzu i muzyki rozrywkowej: do cyklu autorskich adaptacji włączył muzykę G.Gershwina, I. Berlina, J. Kerna i C. Portera. Do koncepcji tej często powracał, by z orkiestrą Sinfonia Varsovia pod kierownictwem Krzesimira Dębskiego na koncertach monograficznych z cyklu "Makowicz plays..." prezentować swoje własne wizje muzyki klasyków jazzu.