13 wykładów z geometrii wykreślnej
Tomasz Bogaczyk, Teresa Romaszkiewicz-Białas
rok wydania: 2011 (wyd.8)
stron: 209
format: B5
oprawa: miękka
wydawnictwo: Politechnika Wrocławska
Książka zawiera wstęp oraz 13 wykładów obejmujących wybrane zagadnienia z geometrii wykreślnej - w ramach kursu podstawowego dla studentów studiów dziennych i zaocznych wyższych szkół technicznych.
Celem niniejszego kursu geometrii wykreślnej, prowadzonego jednocześnie z rysunkiem technicznym branżowym, jest pobudzenie wyobraźni przestrzennej oraz osiągnięcie przez studentów umiejętności rozwiązywania zagadnień przestrzennych w rodzajach odwzorowania używanych we współczesnej technice.
Wybór zagadnień, ich kolejność i stopień złożoności uwzględniają wytyczne nauczania programowego. Położono szczególny nacisk na sekwencje działań (algorytmy) prowadzących do rozwiązania poszczególnych problemów, wskazując na ich ogólniejsze znaczenie. Na końcu każdego wykładu zamieszczono zestaw zadań do samodzielnego wykonania.
SPIS TREŚCI:
PRZEDMOWA 6
WSTĘP DO GEOMETRII WYKREŚLNEJ 7
1. ELEMENTY PRZESTRZENI I ICH RELACJE 18
1.1. Podstawowe elementy przestrzeni 18
1.2. Elementy niewłaściwe 20
1.3. Rodzaje odwzorowań elementów przestrzeni na płaszczyźnie rysunku 20
1.3.1. Rzut środkowy (perspektywa) 21
1.3.2. Rzut równoległy (aksonometria) 21
1.3.3. Rzut równoległy prostokątny według metod Monge'a 22
1.3.4. Rzut równoległy ukośny (aksonometria) 23
1.4. Relacje elementów przestrzeni (odwzorowanie w aksonometrii) 26
1.5. Zadania do ćwiczeń 32
2. RZUT RÓWNOLEGŁY PROSTOKĄTNY-METODA MONGE'A 34
2.1. Układ odniesienia 34
2.2. Obraz punktu w rzutach Monge'a 36
2.3. Obraz prostej w rzutach Monge'a 38
2.4. Rzut prostej w położeniu szczególnym 38
2.5. Płaszczyzna w rzutach Monge'a 40
2.6. Ślady prostej i płaszczyzny 41
2.7. Ślady płaszczyzny 42
2.7.1. Wyznaczanie śladów płaszczyzny dowolnej określonej punktami i prostymi 43
2.7.2. Ślad płaszczyzny w położeniu szczególnym 45
2.8. Elementy przynależne (incydencja) 47
2.8.1. Krawędź wspólna (przecięcie) dwóch płaszczyzn (α ∩ β = k) 47
2.8.2. Punkt przebicia płaszczyzny prostą (α ∩ α = P) 48
2.9. Elementy równoległe i prostopadłe 50
2.10. Zadania do ćwiczeń 51
3. PRZEKROJE PŁASZCZYZNĄ RZUTUJĄCĄ ORAZ WYKROJE WIELOBOKÓW, WIELOŚC1ANÓW 53
3.1. Przekrój wieloboku płaszczyzną rzutującą α 55
3.2. Przekrój wielościanu płaszczyzną rzutującą 56
3.3. Wykroje - przekrój łamany wielościanu 59
3.4. Zadania do ćwiczeń 63
4. PRZEKROJE WIELOŚCIANÓW DOWOLNĄ PŁASZCZYZNĄ DANĄ RÓŻNYMI ELEMENTAMI 65
4.1. Przekroje dowolną płaszczyzną daną śladami 66
4.2. Przekształcenie układu odniesienia - transformacja 66
4.3. Dodatkowy rzut wielościanu 67
4.4. Sprowadzenie dowolnej płaszczyzny do położenia rzutującego 68
4.5. Zastosowanie metody transformacji 71
4.6. Metoda bezpośrednia wykorzystująca rzutujące położenie ścian przecinanego wielościanu 72
4.7. Zadania do ćwiczeń 79
5. WZAJEMNE PRZENIKANIA WIELOŚCIANÓW 81
5.1. Zadania do ćwiczeń 90
6. OBRÓT I KŁAD 92
6.1. Obrót dookoła prostej 92
6.1.1. Określenie aparatu obrotu 92
6.1.2. Obrót dookoła osi w położeniu rzutującym 93
6.2. Kład na rzutnie układu Monge'a 94
6.2.1. Kład punktu na rzutnię poziomą 94
6.2.2. Kład płaszczyzny rzutującej 96
6.2.3. Kład dowolnej płaszczyzny (danej śladami) 96
6.2.4. Podniesienie z kładu 98
6.3. Zadania miarowe 100
6.3.1. Wielkość kąta między dwiema płaszczyznami 100
6.3.2. Wielkość kąta między prostą a dowolną płaszczyzną (metoda bezpośrednia) 102
6.4. Rzeczywista długość odcinka 104
6.5. Wielkość kąta dowolnej prostej z rzutniami 105
6.5.1. Wielkość kąta dowolnej prostej z rzutnią poziomą 105
6.5.2. Wielkość kąta dowolnej prostej z rzutnią pionową 105
6.5.3. Odległość punktu od dowolnej płaszczyzny 106
6.6. Zadania do ćwiczeń 107
7. LINIE KRZYWE I POWIERZCHNIE 109
7.1. Powierzchnia stożkowa - stożek 110
7.2. Krzywe stożkowe oraz wykreślanie ich konstrukcją siatkową 113
7.3. Stożek - przekroje, przenikania, rozwinięcia 115
7.3.1. Punkt przebicia prostą a powierzchni stożka 115
7.3.2. Wykrój łamany stożka I 116
7.3.3. Wykrój łamany stożka II 119
7.3.4. Przekrój stożka dowolną płaszczyzną. 120
7.3.5. Przenikanie stożka z wielościanem 121
7.3.6. Rozwinięcie powierzchni stożka 123
7.4. Zadania do ćwiczeń 124
8. POWIERZCHNIA WALCOWA-WALEC 126
8.1. Przekrój walca płaszczyzną rzutującą 127
8.1.1. Wykrój łamany walca obrotowego I 128
8.1.2. Wykrój łamany walca 130
8.2. Przekrój walca płaszczyzną dowolną daną wielobokiem 131
8.3. Rozwinięcie powierzchni walca 132
8.4. Zadania do ćwiczeń 133
9. POWIERZCHNIA KULI - SFERA 135
9.1. Punkty leżące na powierzchni kuli 135
9.2. Punkty przebicia prostą α powierzchni kuli 137
9.3. Przekrój kuli płaszczyzną rzutującą 138
9.4. Wykrój łamany kuli 139
9.5. Przekrój kuli dowolną płaszczyzną 142
9.6. Zadania do ćwiczeń 144
10. PRZENIKANIE PO WIERZCHNI 146
10.1. Przenikanie stożka obrotowego i walca 146
10.2. Przenikanie kuli ze stożkiem 148
10.3.Przenikanie dwóch walców 149
10.4.Zadania do ćwiczeń 151
11. GEOMETRIA DACHÓW 153
11.1. Kształt dachu 153
11.2. Dachy na budynkach wolno stojących 154
11.3. Dach na budynkach przyległych („z sąsiadem") 157
11.4. Dachy na budynkach o zróżnicowanej wysokości linii okapów (2 poziomy) 158
11.5. Zadania do ćwiczeń 160
12. RZUT CECHOWANY 162
12.1.Zasada rzutu cechowanego 162
12.2. Obraz punktu w rzucie cechowanym 163
12.3. Obraz prostej w rzucie cechowanym >. 164
12.3.1. Dowolna prosta w rzucie cechowanym 164
12.4. Obraz płaszczyzny w rzucie cechowanym 166
12.4.1. Obraz dowolnej płaszczyzny w rzucie cechowanym 166
12.5. Elementy przynależne (incydencja) 167
12.6. Wspólny punkt prostej i płaszczyzny (punkt przebicia) 168
12.7. Elementy równoległe i prostopadłe 169
12.8. Zadania do ćwiczeń 170
13. RZUT CECHOWANY-ROBOTY ZIEMNE 171
13.1. Plan warstwicowy powierzchni topograficznej 171
13.2. Profil terenu 172
13.3. Przekrój terenu dowolną płaszczyzną 173
13.4. Płaszczyzny wykopów i nasypów 173
13.5. Zadania do ćwiczeń 181
Literatura 183
Wykaz źródeł, z których zaczerpnięto ilustracje 184
Rozwiązania zadań 185
