|
|
"MECHANIKA KWANTOWA" , B.ŚREDNIAWA; PWN ; nakład : 2 000 ; stan : db : pieczątki ; podniszczona okładka; przesyłka polecona : 8,00 zł.
SPIS TREŚCI :
Przedmowa ..... ......... ..... ....... 9
Rozdział I. Powstanie i rozwój mechaniki kwantowej ..... 11
§ 1. Pierwotna teoria kwantów ........... ... 12
1. Kwanty promieniowania........... 12
2. Budowa atomu .................. 19
3, Oddziaływanie atomów z promieniowaniem ..... 30
§ 2. Powstanie mechaniki kwantowej .. ......... 33
§ 3. Uwagi o dzisiejszym rozwoju teorii mikrofizyki ... 35
Rozdział II. Podstawy mechaniki kwantowej nierelatywistycznej 37
§ 4. Równanie Schródingera zależne od czasu dla jednej cząstki. Interpretacja statystyczna funkcji falowej. 37
1. Równanie Schródingera dla cząstki swobodnej ... 38
2. Równanie Schródingera w potencjalnym polu sił zewnętrznych.................... 40
3. Interpretacja statystyczna i własności funkcji falowej..................... 41
4. Prąd prawdopodobieństwa............. 43
5. Wartość średnia ...... ........... 44
6. Równanie Schródingera dla cząstki naładowanej w polu elektromagnetycznym ........... 45
§ 5. Równanie Schródingera niezależne od czasu. Stany stacjonarne............... ....... 46
§ 6. Wielkości fizyczne i operatory ........... 50
1. Postulaty odnoszące się do wielkości fizycznych . 50
2. Ortonormalność ciągów funkcji własnych ..... 52
3. Operatory sprzężone po hermitowsku i hernitowskie Obserwable.................... 54
4. Pochodna średniej wartości obserwabli względem czasu. Stałe ruchu ............. .. 59
5. Funkcje własne pędu............... 60
6. Gęstość stanów własnych energii cząstki swobodnej w skończonej objętości............. 63
§ 7. Rozwiązanie równania Schrodingera zależnego od czasu ........................ 65
§ 8. Wielkości i operatory kanonicznie sprzężone. Zasada nleokreśloności................ 66
§ 9. Pakiety falowe. Twierdzenie Ehrenfesta ...... 72
1. Pakiety falowe dla cząstek swobodnych ..... 72
2. Twierdzenie Ehrenfesta ............ 77
§ 10. Równanie Schrodingera dla układu wielu cząstek . . 79
§ 11. Zasada wariacyjna ........... ..... 82
Rozdział III. Zastosowania i przykłady ........... 85
§ 12. Moment pędu................... 85
1. Własności składowych momentu pędu ....... 85
2. Bezwzględna wartość momentu pędu. Funkcje kuliste ..................... 88
§ 13. Rotator płaski i rotator przestrzenny ...... 95
§ 14. Redukcja równania Schrbdingera dla układu dwóch cząstek do "zagadnienia ruchu względnego" .... 97
§ 15. Atom jednoelektronowy ........ ...... 101
1. Rozwiązanie równania Schródingera ....... 102
2, Dyskusja rozwiązań.............. 107
§ 16. Zjawisko Zeemana ................. 109
§ 17. Oscylator harmoniczny ........ ...... 112
1. Oscylator harmoniczny jednowymiarowy ..... 113
2. Oscylator harmoniczny trójwymiarowy ...... 119
§ 18. Ruchy obrotowe i małe drgania drobin dwuatomowych 121
§ 19. Deuteron..................... 125
Rozdział IV. Algebra macierzy, wektorów i operatorów .... 128
§ 20. Algebra macierzy, wektorów i operatorów w przestrzeni o przeliczalnej liczbie wymiarów ..... 128
1. Algebra macierzy ............... 128
2. Wektory i transformacje wektorów ....... 135
3. Zagadnienie wartości własnych ......... 139
4. Macierze podobne............... 143
5. Ślad macierzy................. 145
6. Macierze i tranaforaacje unitarne ....... 145
7. Bazy. Transformacje wektorów bazy....... 147
§ 21. Reprezentacje i Ich transformacje........ 150
§ 22. Przestrzeń Hilberta i jej realizacja przez przestrzeń wektorów normowalnych i przestrzeń funkcji
normowalnych ................... 155
§ 23. Algebra wektorów nienormowalnych ... ...... 163
1. Funkcja delta Diraca ............. 164
2. Przestrzenie wektorów nienormowalnych ..... 168
§ 24. Znakowanie Diraca........... . 170
Rozdział V. Ogólne podstawy mechaniki kwantowej ...... 175
§ 25. Pojęcia podstawowe i postulaty .......... 175
1. Pojęcia podstawowe i postulaty ........ 175
2. Obserwable komutujące. Zupełny ciąg obserwabli komutujących ............ ..... 176
§ 26. Kwantowanie...................178
§ 27. Reprezentacje położeń, pędów i energii ...... 180
1. Reprezentacja współrzędnych .......... 180
2. Reprezentacja pędów ....... ....... 183
3. Reprezentacja energii............. 184
§ 28. Równanie stanu. Obrazy ........ ......184
1. Obraz Schródingera.............. 186
2. Obraz Heisenberga............... 187
3. Obraz Tomonagi................ 187
4. Równanie Schródingera dla cząstki w polu potencjalnym .................. . . 189
Rozdział VI. Pewne zastosowania ogólnych zasad mechaniki kwantowej....................192
§ 29. Spin i spinory..................192
1. Operator spinu i funkcje własne składowych spinu 192
2. Spinory i ich transformacje. Grupa Su(2) .. . . 197
3. Związek transformacji grupy Su(2) z obrotami w przestrzeni trójwymiarowej ......... 200
4. Zagadnienia wartości własnych związane ze spinem ......................204
§ 30. Elektron ze spinem w polu magnetycznym. Równanie Pauliego..................... 208
§ 31. Kret....................... 210
1. Zagadnienie wartości własnych operatora krętu . 211
2. Składanie krętów ............... 216
§ 32. Rozwiązanie zagadnienia wartości własnych oscylatora harmonicznego w reprezentacji energii .... 219
§ 33. Równanie Schrodingera dla układu wielu cząstek. Zasada Pauliego.................. 222
§ 34. Metoda pola samouzgodnionego ........... 230
§ 35. Budowa atomów.................. 235
Rozdział VII. Rachunek perturbacyjny dla widma dyskretnego . 243
§ 36. Rachunek perturbacji niezależnych od czasu .... 243
1. Rachunek dla niezwyrodniałego widma wartości własnych równania niezaburzonego ..... . . 244
2. Rachunek dla zwyrodniałego widma wartości własnych równania niezaburzonego ... ...... 248
§ 37. Zastosowanie rachunku perturbacji niezależnych od czasu. Atom helu i drobina wodoru. Chemiczne wiązania homeopolarne................ 256
1. Atom helu................... 256
2. Drobina wodoru................ 261
§ 38. Metoda perturbacji zależnych od czasu ...... 267
1. Rachunek perturbacyjny............ 267
2. Przykłady................... 272
3. Prawdopodobieństwa przejścia proporcjonalne do czasu ............ ....... .. 274
§ 39. Oddziaływania atomów z promieniowaniem ...... 276
1. Obliczenie amplitud prawdopodobieństwa przejścia ..................... 276
2. Współczynniki emisji wymuszonej Einsteina ... 278
3. Dyspersja................... 280
§ 40. Przybliżenie adiabatyczne ............ 281
Rozdział VIII. Relatywistyczne równanie falowe Kleina-Gordona i Diraca................. 285
§ 41. Równanie Kleina-Gordona dla cząstki swobodnej i cząstki w polu elektromagnetycznym ....... 285
§ 42. Równanie Diraca dla cząstki swobodnej...... 287
1. Równanie Diraca i macierze Diraca ....... 287
2. Gęstość prawdopodobieństwa i prąd prawdopodobieństwa................... 292
3. Spin..................... 292
4. Fale płaskie. Rozwiązania o energii ujemnej. Teoria dziur. Antycząstki .......... 294
§ 43. Równanie Diraca dla cząstki w polu elektromagnetycznym 1 w polu elektrostatycznym o symetrii centralnej. ..................... 298
1. Równanie Diraca dla cząstki w polu elektromagnetycznym................... 298
2. Równanie Diraca dla cząstki w polu elektrostatycznym centralnym. Spin............ 299
3. Separacja zmiennych w przypadku pola o symetrii centralnej.................. 300
44. Poziomy energetyczne atomu jednoelektronowego . . 303
§ 45. Przybliżenie nierelatywistyczne ......... 307
§ 46. Jawnie relatywistycznie niezmienniczy zapis równania Diraca. Czterospinory............ 310
Rozdział IX. Teoria zderzeń ................ 319
§ 47. Przekrój czynny................. 319
§ 48. Rachunek perturbacyjny dla widma ciągłego .... 328
1. Funkcja Greena................ 328
2. Metoda Borna................. 332
3. Przybliżenie Borna .............. 334
4. Rozpraszanie sprężyste (elastyczne) ...... 336
5. Różniczkowy przekrój czynny w przybliżeniu Borna 337
6. Granice stosowalności przybliżenia Borna . . . 340
§ 49. Ślady cząstek w komorze Wilsona......... 340
§ 50. Metoda przesunięć fazowych ............ 344
1. Funkcje Bessela i Neumanna .......... 344
2. Rozwinięcie fali płaskiej na fale kuliste ... 348
3. Metoda przesunięć fazowych .......... 351
4. Zależność przesunięcia fazowego od liczby kwantowej dla potencjałów krótkozasięgowych .... 357
5. Twierdzenie optyczne ............. 359
6. Amplitudy fal cząstkowych........... 359
§ 51. Rozpraszanie powolnych cząstek na studni potencjału ........................ 360
1. Rozpraszanie na prostokątnej studni potencjału 360
2. Rozpraszanie sprężystych powolnych neutronów na protonach............. 363
3. Rozpraszanie powolnych protonów na protonach. . 371
§ 52. Rozpraszanie i fotoprodukcja poprzez jądro złożone.
Wzór Breita-Wignera............... 377
§ 53. Formalna teoria rozpraszania neutronów na ciężkich jądrach atomowych .............. .. 381
§ 54. Własności analityczne amplitud fal cząstkowych jako funkcji zespolonej energii ... ..... .. 386
§ 55. Własności analityczne amplitud fal cząstkowych i amplitudy rozpraszania jako funkcji zespolonego momentu pędu. Bieguny Regge............392
§ 56. Macierz rozpraszania ............... 399
§ 57. Relatywistycznie niez,mienniczy opis reakcji dwuciałowych ........... ......... 403
Rozdział X. Teoria pomiarów .............. .. 412
§ 58. Stany czyste i stany mieszane .......... 412
1. Operatory statystyczne i macierze gęstości stanu czystego.................. 412
2. Prawdopodobieństwo względne w stanie czystym. . 415
3. Operatory statystyczne i macierze gęstości stanu mieszanego................. 417
4. Własności operatorów statystycznych ...... 420
5. Twierdzenie o nieredukowalności stanu czystego 423
$ 59. Układ złożony z dwóch części........... 424
§ 60. Stosowalność metody perturbacji zależnych od czasu 426
1. Obliczenie prawdopodobieństw przeskoków .... 427
2. Określenie układu działającego z zewnątrz ... 430
3. Proporcjonalność prawdopodobieństwa do czasu. . 431
4. Równanie Schródingera zależne od czasu jako przybliżenie. Konstrukcja potencjału zaburzającego ...435
§61. Entropia stanu czystego i mieszanego. Procesy odwracalne i nieodwracalne ............. 438
1. Ewolucja układu izolowanego .......... 438
2. Ewolucja układu podlegającego działaniu z zewnątrz....................439
§ 62. Pomiar...................... 439
Przypis A. Grupy i ich reprezentacje............ 443
Przypis B. Reprezentacje grupy SU(2) i reprezentacje grupy obrotów..................... 450
Przypis C. Składanie krętów i współczynniki Clebscha-Gordana oraz symbole 3j Wignera............. 454
Bibliografia........................ 464 |
|
|
