Ta strona wykorzystuje pliki cookies. Korzystając ze strony, zgadzasz się na ich użycie. OK Polityka Prywatności Zaakceptuj i zamknij X

ŁOMNICKI RACHUNEK CAŁKOWY DLA PRZYRODNIKÓW 1936

25-01-2012, 11:24
Aukcja w czasie sprawdzania nie była zakończona.
Aktualna cena: 79.99 zł     
Użytkownik inkastelacja
numer aukcji: 2061425095
Miejscowość Kraków
Wyświetleń: 10   
Koniec: 26-01-2012 19:59:16
info Niektóre dane mogą być zasłonięte. Żeby je odsłonić przepisz token po prawej stronie. captcha



PEŁNY TYTUŁ KSIĄŻKI -




PONIŻEJ ZNAJDZIESZ MINIATURY ZDJĘĆ ZNAJDUJĄCYCH SIĘ W DOLNEJ CZĘŚCI AUKCJI (CZASAMI TRZEBA WYKAZAĆ SIĘ CIERPLIWOŚCIĄ W OCZEKIWANIU NA ICH DOGRANIE)


AUTOR -


WYDAWNICTWO, WYDANIE, NAKŁAD -
WYDAWNICTWO -
WYDANIE -
NAKŁAD - EGZ.

STAN KSIĄŻKI -
JAK NA WIEK (ZGODNY Z ZAŁĄCZONYM MATERIAŁEM ZDJĘCIOWYM) (wszystkie zdjęcia na aukcji przedstawiają sprzedawany przedmiot).

RODZAJ OPRAWY -


ILOŚĆ STRON, WYMIARY, WAGA -
ILOŚĆ STRON -
WYMIARY - x x CM (WYSOKOŚĆ x SZEROKOŚĆ x GRUBOŚĆ W CENTYMETRACH)
WAGA - KG (WAGA BEZ OPAKOWANIA)

ILUSTRACJE, MAPY ITP. -



KOSZT WYSYŁKI -
8 ZŁ - KOSZT UNIWERSALNY, NIEZALEŻNY OD ILOŚCI I WAGI, DOTYCZY PRZESYŁKI PRIORYTETOWEJ NA TERENIE POLSKI.

ZGADZAM SIĘ WYSŁAĆ PRZEDMIOT ZA GRANICĘ. KOSZT WYSYŁKI W TAKIM PRZYPADKU, USTALA SIĘ INDYWIDUALNIE WEDŁUG CENNIKA POCZTY POLSKIEJ I JEST ZALEŻNY OD WAGI PRZEDMIOTU. (PREFEROWANYM JĘZYKIEM KONTAKTU POZA OCZYWIŚCIE POLSKIM JEST ANGIELSKI, MOŻNA OCZYWIŚCIE PRÓBOWAĆ KONTAKTU W SWOIM JĘZYKU NATYWNYM.)

I AGREE to SEND ITEMS ABROAD. The COST of DISPATCHING In SUCH CASE, IS ESTABLISH ACCORDING TO PRICE-LIST of POLISH POST OFFICE SEVERALLY And it IS DEPENDENT FROM WEIGHT of OBJECT. ( The PREFERRED LANGUAGE of CONTACT WITHOUT MENTIONING POLISH IS ENGLISH, BUT YOU CAN OBVIOUSLY TRY TO CONTACT ME IN YOUR NATIVE LANGUAGE.)


DODATKOWE INFORMACJE - W PRZYPADKU UŻYWANIA PRZEGLĄDARKI FIREFOX MOŻE WYSTĄPIĆ BŁĄD W POSTACI BRAKU CZĘŚCI TEKSTU LUB ZDJĘĆ, NIESTETY NARAZIE JEDYNYM ROZWIĄZANIEM JAKIE MOGĘ ZAPROPONOWAĆ TO UŻYCIE INTERNET EXPLORERA LUB WYSZUKIWARKI "OPERA", Z GÓRY PRZEPRASZAM ZA NIEDOGODNOŚCI.
PRZY OKAZJI PRZYPOMINAM O KOMBINACJI KLAWISZY CTRL+F (PRZYTRZYMAJ CTRL I JEDNOCZEŚNIE NACIŚNIJ F), PO NACIŚNIĘCIU KTÓREJ Z ŁATWOŚCIĄ ZNAJDZIESZ INTERESUJĄCE CIĘ SŁOWO O ILE TAKOWE WYSTĘPUJE W TEKŚCIE WYŚWIETLANEJ WŁAŚNIE STRONY.



SPIS TREŚCI LUB/I OPIS -

POLSKA AKADEMJA UMIEJĘTNOŚCI ANTONI ŁOMNICKI
PROFESOR POLITECHNIKI LWOWSKIEJ
RACHUNEK RÓŻNICZKOWY 1 CAŁKOWY
DLA POTRZEB PRZYRODNIKÓW I TECHNIKÓW
TOM II RACHUNEK CAŁKOWY
KRAKÓW 1936
NAKŁADEM POLSKIEJ AKADEMJI UMIEJĘTNOŚCI
SKŁAD GŁÓWNY W KSIĘGARNI GEBETHNERA I WOLFFA
WARSZAWA - KRAKÓW - ŁÓDŹ - POZNAŃ - WILN O - ZA KOPANE





Alfabetyczny spis rzeczy.

Abakanowicz 117. addytywność" całki 68, 218, 226. Archimedesa spiralna 130, 138, 155. argument liczby zespolonej 301.
Błąd w obliczaniu całki metoda przybliżoną 119-121, 130, 269—270. błąd w obliczaniu nf wzorem Stirlinga 96. Bugajewa wzór 268. Burkhardt 140.
Całka Dirichletła 274; dwumienna 46, 59; eliptyczna 59, 189; Eulera 111, 265, 266; funkcji cyklometrycznej 26 ; f. nie-ciągłej 104—105; f. odwrotnej 28; f. trygonometrycznej 6, 27; f. wykładniczej 6; f. wymiernej 29—43; krzywolinjowa 183, 187;Laplacełall2-114, 263; logarytmu 12; nieoznaczona 2; niewłaściwa 106— 107, 261-262; n-krotna 276; oznaczona 65; podwójna po obazarze 226; podwójna po prostokącie 217, 220; potęgi 5; potrójna 270, 271; powierzchnio-wa 288; sumy 9—10, 78; uogólniona 104; wielomianu 10; zorjentowana 288.
Całkowanie całki według parametru 207, 212; funkcyj wymiernych 29—43; f. złożonych w sposób wymierny z funkcyj niewymiernych 44 i nast.; f. złożonych w sposób wymierny z f. trygonometrycznych 24, 27, 53 i nast ; graficzne 114— 117; liczbowe (numeryczne) przybliżone 117 i nast., 266 i nast.; mechaniczne 117, 1H1; przez części 11 -12, 81; przez podstawienie 15 i nast,, 82; przez rozkład 9—10; różniczki zupełnej 246.
Cam-hy^go Riemanna równania 249.
CavalieriJego twierdzenie 148.
Claudel 152.
coflinusy (dostawy) kierunkowe 141 — 142.
Courant 294.
cykloida 89—90, 137.
Czebyszew 46, 125.
Dirichlefa całka 274.
długość łuku zob. łuk.
droga jako funkcja pierwotna i.
droga przy spadaniu z uwzględnieniem oporu 20-21.
Eksces sferyczny 260. element łuku 135, 136, Ul.
„ pola 238.
elipsa (pole) 86, (łuk) 139, (moment bezwładności) 174. elipsoida obrotowa 164 — 155. „ trójosiowa 149, 235. eliptyczna całka 59, 139.
funkcja 139. energja 196, 248. entropja 197, 248. Eulera całki 111, 265, 266.
„ podstawienia 47—51. ewoluta 143—144. ewolwenta 145—147.
koła 129, 146.
Funkcja eliptyczna 139. „ hiperboliczna 89. „ pierwotna 1, 2, 74—75. „ podcałkowa 2, 65. „ zmiennej zespolonej 199, 2*9.
Galie 117, 131.
Gauss 125.
Gaussa płaszczyzna 198, 300.
„ wzór 293 gęstość linjowa 157.
„ objętościowa 277.
„ powierzchniowa 159. Gołąb 117. Goursat 252.
graficzne całkowanie 114—117. granice całkowania 65, 227, 272. Greena twierdzenie 293. Greena-Riemanna twierdzenie 243. Guldina reguły 167.
Hiperboli równobocznej pole 87. Hutte 139.
Iloczyn liczb zespolonych 295 i naet. „ kwaternjonów 303. „ skalarny 303. „ wektorjalny 303.
integraf 117.
Jahnke 139. jakobjan 251, 273. jednostajna zbieżność całki 210. jednostka urojona 296.
Kardioida 155.
Kepler 152.
kierunkowe cosinusy stycznej 141.
koło rozpędowe 168, 178.
komplanacja powierzchni 238, 257.
Kowalewski 125.
Kónig 12b-
krzywizna linij 143.
kula w-wymiarowa 276.
kwaternjony 303.
Lagrange"a wzór interpolacyjny 34.
Laplactfa całka 112-114, 263. „ równanie 249, 285.
Lebesgue 104.
Leibniza wzór na pole wycinka 128.
„ reguła różniczkowania całki według parametru 203, 205, 213.
lemniskata 130, 140, 1B5.
Levy 140.
liczbowe całkowanie przybliżone 117inast., 266 i nast.
liczby urojone 297.
„ zespolone 31, 199, 295 i nast. „ „ sprzężone Si, 297.
linja całkowa 116. „ łańcuchowa 137, 155. „ śrubowa 138.
łuk (długość) 133 i nast.; (element) 135,136.
Mansion 264.
masa 277, 278, 281.
mechaniczna konstrukcja ewolwenty 143.
mechaniczne całkowanie zob. całkowanie
mechaniczne. metoda porównywania spółczynników przy
rozkładzie na ułamki częściowe 36. Moivreła wzór 303.
moment bezwładności bryły 177, 279. n v elipsy 174-
„ „ koła 171, 175.
kuli 178, 284. łuku 169.
„ „ powierzchni obroto-
wej 177.
„ „ powierzchni płaskiej
173, 176, 198, 280. B n pręta 170.
punktu 156, 278. „ B trawersu 172.
,, „ trójkąta 173.
„ n walca 177.
n n wieńca koła rozpę-
dów ego 178.
u n wycinka 176.
moment statyczny bryły 279.
moment statyczny elipsy 161.
„ „ linji łańcuchowej 169.
łuku 157—159. " „ półkola 158, 161.
„ „ powierzchni płaskiej
161, 198, 280.
n „ prostokąta 160.
„ „ punktu 156, 278.
moment stopnia dowolnego 156.
Natężenie prądu elektrycznego zmiennego 91.
natężenie światła 90.
Newtona prawo przyciągania 196, 283.
nierówność Schwarza 80.
niezależność całki krzywolinjowej od drogi 243 i nast.
Objętość beczki 150 -152; bryły 148, 223, 230,273; bryły obrotowej 148,167, 192; elipsoidy 149, 150, 235; kuli 274; odcinka paraboloidy eliptycznej 149; ograniczona z jednej strony paraboloidą eliptyczną 2;i6, hiperboliczna 223, 233; prostopadłościanu ściętego 224; stożka 148, 150.
obręcz kołowa 168.
obszar regularny 225.
odwzorowanie 199.
„ wiernopowierzchniowe 253.
okna Viviani"ego 240, 255.
OughtrecTa wzór 150.
Para liczb 295.
parabola 85, 137.
paraboloida eliptyczna 149, 236.
„ hiperboliczna 223, 233, 258.
planimetr 131 — 133.
płaszczyzna liczbowa 198, 300.
Pogorzelski 294.
Pois8on"a równanie 285.
pole elipsoidy obrotowej 154, 155; figury płaskiej6l-64,66,70-71,191,192,228, 252; grawitacyjne 284, ograniczone lemniskata 130, łukiem eykloidy 89, elipsy 86, hiperboli równobocznej 87- 88, paraboli 85; paraboloidy hiperbolicznej 258; powierzchni 237, 256—257; powierzchni obrotowej 152 i nast.; powierzchni śrubowej 258; trójkąta 84 — 85; trójkąta sferycznego prostokątnego 259—260; wycinka 126—129; wycinka ograniczonego linją rozwijającą koła 129; wycinka pierścienia kołowego 2o4; wycinka spiralnej Archimedesa 130; wyrażone przy po-inocy całki 66, 70—71.
potencjał 248. 285.
praca "178, 179, 193, 194.
prąd skuteczny 91.
prędkość 4, 19—20.
przybliżone całkowanie liczbowe całek podwójnych 266 i nast.
przybliżone całkowanie liczbowe całek pojedynczych 117-12B; metodą Gaussa i Czebyszewa 125; metodę, łuków parabolicznych (Simpsoiia) 122; metoda prostokątów 117—120; metoda trapezów 120-122.
Rachunek całkowy 3.
ramię bezwładności 172,
reakcja dwumolekularna 41—43.
redukcyjne wzory 13—15, 21—22, 28, 92, 111.
reguła Guldina 166.
Leibniza 203, 205, 213.
rektyfikacja krzywych 136.
Riemaun 104, 249.
Robinson 125.
Rothe 133
rozkład wielomianu na czynniki pierwiastkowe 30—31.
rozkład funkcyj ułamkowych na ułamki częściowe 32—38.
równania różniczkowe Cauchy-Riemanna 24-9; równanie różniczkowe LapIaceTa 249, 285; Poisson-a 285.
równoległe krzywe 146—147.
różniczka łuku 135-
zupełna 245—248.
różniczkowanie całki według parametru 203, 205, 213.
Runge 117, 125, 270.
Ruziewicz 30.
Saks 104.
SchwHrza nierówność 80.
Serret 97.
Simpsona wzór na obliczanie objętości 150. „ ,, przybliżony na obliczanie
całki 1:^2 i nast., 269.
skalarna część kwaternjona 303.
skalarny iloczyn wektorów 303.
sklepienie klasztorne i krzyżowe 235.
spiralna Archimedesa 130, 155. „ logarytmiczna 138.
Średnia arytmetyczna ważona 72, 163. „ kwadratowa 68, 91. „ n prądu zob. prąd sku-
teczny.
wartość funkcji 67, 100,151, 218, 229, 273.
średnie natężenie światła 90.
„ wzniesienie powierzchni 233.
środek ciężkości bryły 280; dwu i n-punktów 162 — 163; łuku 163; odcinka para-boli 166; pola 163, 281; półkola 165-166; półkuli 282; wycinka koła 282.
stała całkowania 2. „ grawitacyjna 283. „ planimetru 131.
Stirlinga szereg 97. „ wzór 94, 97.
Sternberg 286.
Stokesła wzór 292.
stosunek zniekształcenia powierzchni 253.
stożek 148, 150.
„ eliptyczny 239. suma dolna 64, 219, 270.
„ górna 76, 219, 270.
Torus 168.
trajektorja ortogonalna 146.
trawersy 172.
trójkąt 84.
n sferyczny 259. twierdzenie Cayalier^ego 148; Gaussa 293;
GreenFa 293; Greenła-Riemanna 243;
o wartości średniej 67, 217, 229, 271;
o wartości średniej rozszerzone 79; Sto-
kesTa 292.
Ułamki częściowe 32. uogólniona całka 104. urojona jednostka 396.
Vallee Poussin 104. yiyiani^go okna 240, 256.
Wagi wartości funkcji 72.
walec 177, 281.
Wallisa wzór 93.
Wangerin 286.
wartość bezwzględna liczby zespolonej 300.
n średnia zob. średnia wartość, wektor 303.
wektorjalna czcić kwaternjona 303. wektorjalny iloczyn 30H. Whittaker 1*5.
wieniec koła rozpędowego 168, 178. Willers 270. Wooley^ wzory 269. wprowadzenie nowych zmiennych w całkę
15 i nast., 82, 250 i nast., 273. wzór Bugajewa 268; Gausaa293; Green"a
293; Mansion^ 269; Oughtred"a 150;
Simpsona 122 i nast, 150, 269; Stirlin-
ga 94, 97; Stokes"a 292; Wallisa 93;
Wooley^ 269.
wzory redukcyjne, zob. redukcyjne wzory, wzory Newtona-Cotesa 12ó.
Zbieżność całki niewłaściwej 108, 210.
„ jednostajna całki niewłaściwej 210.
zespolone liczby 31, 295 i nast.
zmiana porządku całkowania 207, 222, 228, 272.
zmiana zmiennych zob. wprowadzenie nowych zmiennych.
zniekształcenie powierzchni 253.
związek całki nieoznaczonej z oznaczoną 74.
Źyliński 30.





Spis rzeczy.

CZĘŚĆ IV.
Rozdział XVII
O całkach nieoznaczonych.
Str.
§ 203. Definicja całki nieoznaczonej................ 1
§ 204. Odwrócenia specjalnych wzorów rachunku różniczkowego..... 4
§ 205. Odwrócenia niektórych ogólnych wzorów rachunku różniczkowego . . 8
§ 206. Całkowanie „przez części" (per partes)............ 11
§ 207, Całkowanie przez podstawienie............... 15
§ 208. Całkowanie funkcyj wymiernych. Rozkład funkcji ułamkowej na ułamki
proste........................ 29
§ 209. Całkowanie niektórych funkeyj niewymiernych algebraicznych .... 43 § 210, Całkowanie funkcyj. złoconych w sposób wymierny z funkcyj trygonometrycznych ...................... 53
Rozdział XVIII.
O całkach oznaczonych.
§ 811, Definicja pola figury płaskiej............... 61
§ 212. Definicja całki oznaczonej................. 64
§ 213. Twierdzenie o wartości średniej dla caiki oznaczonej....... 67
§ 214. Addytywność całki oznaczonej............... 68
§ 215. Całka oznaczona jako funkcja swej górnej granicy. Związek całki oznaczonej z funkcji ciągłej z całka nieoznaczoną . "........ 72
§ 216. Obliczanie całki oznaczonej przy pomocy całki nieoznaczonej .... 74 § 217. Wyłączanie stałego czynnika przed całkę oznaczoną. Całka oznaczona
z sumy.......................... 77
§ 218. Całkowanie przez części (per partes) całek oznaczonych...... 81
§ 219- Całkowanie przez podstawienie w całkach oznaczonych...... 82
§ 220. Przykłady obliczania całek oznaczonych............ 83
§ 221. Wzory Walii sa i S tir lin ga.............. 92
§ 222. O ciągach, daiących do całki oznaczonej........... 97
§ 223. Całki uogólnione.................... 103
§ 224. Całki niewłaściwe.................... 106
§ 225. Całkowanie graficzne................... 114
§ 226. Całkowanie przybliżone liczbowe (numeryczne)......... 117
Rozdział XIX. Zastosowania całek oznaczonych do geometrji i do mechaniki.
§ 227. Pola wycinków..................... 126
§ 228. Planimetr biegunowy................... 131
§ 229. Długość łuku...................... 133
§ 230. Zastosowania wzorów na długość łuku w geometrji różniczkowej płaBkiej 140
§ 231. Obliczanie objętości przy pomocy całki pojedynczej........ 147
§ 232. Pole powierzchni obrotowej................ 152
§ 233. Moment statyczny łuku.................. 156
§ 234. Moment statyczny powierzchni płaskiej............ 159
§ 235. Środek ciężkości czyli środek maay............. 162
§ 236. Reguły Gul din a................... 166
§ 237. Moment bezwładności łuku................. 16H
§ 238. Momenty bezwładności płaskiej powierzchni względem osi..... 171
% 239. Moment „ punktu .... 175 § 240. Moment bezwładności powierzchni obrotowej i bryły obrotowej względem osi obrotu..................... 177
^§ 241. Praca siły, działającej w kierunku drogi........... 178
Rozdział XX.
Cafki z funkcyj dwóóh i więcej zmiennych. Ustęp I. Całki krzywolinjowe.
§ 242. Całki krzywolinjowe................... 182
§ 243. Całki krzywolinjowe w zagadnieniach geometrycznych...... 190
§ 244. Zastosowanie całek krzywolinj owych w fizyce......... 193
§ 245. Zastosowanie całek krzywolinj owych w teorji funkcyj zmiennej zespolonej 198
Ustęp II. Różniczkowanie i całkowanie całek według parametru.
§ 246. Całki pojedyncze z funkcyj dwóch zmiennych niezależnych..... 200
§ 247. Różniczkowanie całek właściwych według parametru....... 203
§ 248. Całkowanie całek właściwych według parametru......... 206
§ 249. Różniczkowanie i całkowanie całek niewłaściwych według parametru . 208
Ustęp III. Całki podwójne.
§ 260. Całka podwójna po prostokącie............... 216
§ 251. Sumowa definicja całki podwójnej o stałych granicach...... 218
§ 262. Związek całki podwójnej z objętością............. 222
§ 253. Całki podwójne po dowolnych obszarach (w zmiennych granicach całkowania)....................... 225
§ 254. Przykłady całek podwójnych po dowolnych obszarach ...... 231
§ 255. Pole powierzchni. (Komplanacja powierzchni).......... 237
§ 256. Związek całki podwójnej z całką krzywolinj ową. Twierdzenie Grreena-
Riemanna..................... 241
^ 257. Zastosowanie twierdzenia Greena-Riemanna do badania całek
krzywoliniowych i. różniczek zupełnych............ 243
§ 258. Wprowadzenie nowych zmiennych w całkę podwójną....... 25U
§ 259. Całki podwójne niewłaściwe................ 261
§ 260. Przybliżone metody obliczania całek podwójnych........ 265
Ustęp IV. Całki potrójne, wielokrotne i powierzchniowe.
§ 261. O całkach potrójnych i wielokrotnych............ 270
§ 262. Zastosowanie całek podwójnych i potrójnych do obliczania mas i momentów 277
§ 268. Potencjał....................... 285
§ 264. Całki powierzchniowe.................. 287
§ 265. Związek całki powierzchniowej z całk^ krzywolinjową przestrzenną . . 290 § 266. Twierdzenie Gaussa i twierdzenie Greena dla przestrzeni trójwymiarowej ....................... 29 J-
Nota.
O liczbach zespolonych................ . . 295





POLSKA AKADEMIA UMIEJĘTNOŚCI
ANTONI ŁOMNICKI
PROFESOR POLITECHNIKI LWOWSKIEJ
RACHUNEK RÓŻNICZKOWY I CAŁKOWY
DLA POTRZEB PRZYRODNIKÓW I TECHNIKÓW
TOM III
SZEREGI NIESKOŃCZONE - RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE GEOMETRIA RÓŻNICZKOWA
KRAKÓW 1Q36
NAKŁADEM POLSKIEJ AKADEMII UMIEJĘTNOŚCI SKŁAD GŁÓWNY W KSIĘGARNI GEBETHNERA I WOLFFA
WARSZAWA - KRAKÓW - ŁÓDŹ - POZNAŃ - WILNO - ZA KOPANE





Przedmowa do tomu III

Oddaję do użytku zainteresowanych trzeci i ostatni tom podręcznika rachunku różniczkowego i całkowego, zawierający trzy działy analizy wyższej, bezpośrednio związane z rachunkiem różniczkowym i całkowym, a mianowicie szeregi nieskończone, równania różniczkowe i geometrię różniczkową.
Nie chcąc powiększać i tak już dość poważnej objętości podręcznika, ograniczyłem się do tych rozważań i zagadnień, które spotykamy najczęściej w zastosowaniach analizy matematycznej do nauk przyrodniczych i technicznych. Tak np. pominąłem w nauce o równaniach różniczkowych szczegółowe dowody istnienia rozwiązań, dyskusję punktów osobliwych, układy równań różniczkowych i równania różniczkowe cząstkowe. Jeszcze silniej ograniczyłem materiał z geometrii różniczkowej; tak np. pominąłem wszystkie kwestie, wiążące się z rachunkiem wariacyjnym (linie geodezyjne, dokładniejsze omówienie powierzchni minimalnych).
Zamierzałem pierwotnie umieścić w mym podręczniku obszerny rozdział, poświęcony geometrii analitycznej przestrzennej, jako wstęp do geometrii różniczkowej i wprowadzić przy tej sposobności zasadnicze pojęcia rachunku wektorialnego, ułatwiające studium geometrii różniczkowej. Ponieważ jednak wyszedł właśnie z druku zwięzły podręcznik prof. F. Lej i, poświęcony specjalnie geometrii analitycznej z uwzględnieniem rachunku wektorialnego (i zawierający „Dodatek o wyznacznikach"), nadający się znakomicie dla absolwentów szkół średnich, przeto odstąpiłem od pierwotnego planu, poprzestając na odesłaniu czytelnika do tego podręcznika. Wobec tego nie umieściłem też przy końcu Ill-go tomu not o wektorach i wyznacznikach, zapowiedzianych w przedmowie do I-go tomu.
Licząc się z rozmiarem podręcznika, potraktowałem dość dorywczo rozmaite zagadnienia i metody, należące do matematyki stosowanej (jak np. praktyczne rachowanie szeregami nieskończonymi, analizę harmoniczną, graficzne i numeryczne przybliżone rozwiązywanie równań różniczkowych), poprzestając niekiedy na krótkich wzmiankach. Sądzę, że kwestie te należy wyłożyć obszernie v? specjalnym podręczniku matema-
tyki stosowanej, któryby uwzględniał w sposób szczegółowy numeryczne, graficzne i mechaniczne sposoby rozwiązywania zagadnień matematycznych.
Doprowadziwszy zamierzoną pracę do końca, składam gorące podziękowanie Polskiej Akademii Umiejętności, która nie szczędząc poważnych wydatków w czasach niepomyślnej koniunktury, umożliwiła opublikowanie podręcznika o tak pokaźnych rozmiarach, w wytwornej szacie typograficznej, mając na oku przede wszystkim ułatwienie studiów naszej młodzieży akademickiej.
Pan dr doc. S. Kaczmar z i p. dr doc. W. Orlicz pomagali mi wydatnie swymi cennymi uwagami w ostatecznym ustalaniu redakcji rękopisu i przy korektach Il-go i IH-go tomu, podobnie jak przy redakcji I-go tomu, za co składam im serdeczne podziękowanie.
Bysunki do Ill-go tomu wykonał p. mgr K. Dyb a.





Alfabetyczny spis rzeczy

Abela twierdzenie 27. adiabatyczne zmiany gazu 113. (TAlemberta kryterium 12—16. analityczna funkcja 69, 103, 13ł, 208. analiza harmoniczna 83, 90. analizatory harmoniczne 83. arytmetyczny postęp, szereg 1, 3.
Bernoullfego równanie różniczkowe 121.
Bessela funkcje 94.
bezustanna zbieżność 54, 56, 68.
bezwarunkowa zbieżność 26.
bezwzględna zbieżność 26.
Bieberbach 103, 140, 209, 210.
binormalna 171.
Blaschke 210.
błąd średni 80, 82.
Brounckera szereg 3.
Całka eliptyczna 148. „ Laplace"a 50. „ równania różniczkowego 97. „ równania różniczkowego ogólna 107,
141, 152. n równania różniczkowego osobliwa
107—8, !29.
„ równania różniczkowego szczegółowa 107.
całkowanie równania różniczkowego 97. „ szeregu funkcyjnego 48.
„ „ potęgowego 64.
całkowe kryterium zbieżności 22. całkujący czynnik 124. Cauchy 59. Cauchy?ego kryterium zbieżności 17—19,
57. „ metoda całkowania rów. rózn.
134, 141.
„ ogólna zasada zhiezności 4.
„ warunki początkowe 142.
Cauehy-Riemanu 208-charakterystyczne równanie 158. ciąg sum częściowych 1, 39. ciągłość funkcji, przedstawionej przez szereg 46, 60."
Clairaufa równ. różu. 128. cosinusy, zob. dostawy. Courant 87.
Courant-Hilbert 95.
Courant-Hurwitz 77.
cząstkowe równanie różniczkowe 100, 102,
124, 207. czynnik całkujący 124.
d^lemberta kryterium 12 i nast. Dirichieta warunki brzegowe 142. dodawanie szeregów 32. dostawy kierunkowe binorrnalnej 172; normalnej do powierzchni 184; normalnej głównej 171; stycznej 168. dowody istnienia całek równ. różn. 131
i nast, 141. drgania silnie tłumione 161.
„ sprężyste swobodne 160. „ „ wymuszone 162.
a „z oporem 161.
Element liniowy 105.
„ łuku linii przestrzennej 165. „ „ „ na powierzchni 187.
„ „ „ parametrowej 188.
„ pola powierzchni 189. Elipsoida (płaszczyzna styczna) 185. Elipsy łuk, obwód 61—52. eliptyczny punkt 200. Eulera przekształcenie szeregu 35.
„ twierdzenie o f. jednorodnych 125. „ wzór na promień krzywizny przekroju normalnego 200. „ wzór na simr i cosic 73. Eulera-Fouriera wzory 82.
Forma kwadratowa różn. pierwsza 187.
n v „ druga 195.
Forsy th-Maser 103. Fouriera-Eulera wzory 82.
„ szeregi 86 i nast., 162. Frank-Mises 95, 103. funkcja Weierstrassa 87; wykładnicza 70,
72, 209. funkcje analityczne 69, 103, 134, 208.
„ Bessela 94.
„ jednorodne 115, 125.
„ kuliste 94.
„ ortogonalne 94.
funkcyjny szereg 1, 39; (całkowanie) 48; (ciągłość) 46; (róiniczkowalność) 53; (zbieżność jednostajna) 43.
Galie 83.
Gaussa krzywizna 196.
geometria różniczkowa 164. geometryczny postęp 2; szereg 2, 3, 8. główne kierunki 196.
„ promienie krzywizny 196. graficzne metody rozwiązywania równ.
rózn. 104.
Hadamard 59.
harmoniczna analiza 83, 90. harmoniczne analizatory 83.
„ drgania 78.
harmoniczny szereg 5, 7. Hilbert Courant 95. hiperboliczny punkt 200. Hopf 103. Hort 103. Hurwitz-Courant 77.
Interpolacja trygonometryczna 77. izokliny równania różniczkowego 106.
Jednorodne funkcje 115, 125.
n równ. rózn. 1-go rzędu 114.
„ „ „ liniowe 118, 152.
jednostajna zbieżność 43 i nast; szeregu potęgowego ód, 61.
Kępiński 103.
Kiepert-Stegemann 52.
kierunki główne 196.
Knopp 19, 37, 59, 64, 77, 87.
koło ściśle etyczne (krzywiznowe) 176.
koło zbieżności 68.
konforemne odwzorowania 206-
Konig-Kunge 83, 140.
kryteria zbieżności i rozbieżności 12 i nast.
kryterium zbieżności d^lemberta (ilora-zowe) 12—16; całkowe 22 i nast.; Cau-chyJego (pierwiastkowe) 17 i nast.; Leibniza 28; Raabego 19 i nast; Weier-strassa 45.
krzywa pościgowa czyli „psia" krzywa 151.
krzywizna linii druga 176; pierwsza 173. „ powierzchni średnia 196; zu-
pełna (Gaussa) 196. n względna 195.
krzywiznowe linie 199.
krzywizny promień 174; środek 175.
krzywoliniowe współrzędne 182.
kula 182.
kurs (w nautyce) 189.
Kutta 138.
kwadratury 109.
LagrangeTa równ. rózn. 127. Lamberta rzut 205. Laplace^ całka 50.
Laplaeeła równ. rózn. 102, 149. Lebeegue 87. Leibniza kryterium 28. „ szereg 35, 94. Leja 164, 210. Lewent 209. liczbowy szereg 1. linia całkowa równania rózn. 1-03.
„ loksodromiczna 188, 192.
„ płaska 164, 177.
„ przejęcia toru kolejowego 145, 150.
„ śrubowa zwyczajna 165, 166, 179.
„ ugięcia belki 141, 143, 150. linie krzywiznowe 199.
„ parametrowe 182.
,, skośne (wichrowate, przestrzenne^
o podwójnej krzywiźnie) 164. liniowa zależność i niezależność funkeyj
154.
liniowe równanie różniczkowe, zob. równanie różniczkowe. Lipschitza warunek 131. logarytm dowolnej liczby (zespolonej) 75. loksodroma 188, 192.
Łuk jako parametr 166 łuk elipsy 51; linii śrubowej 166; lokso-dromy 188.
Maclaurina szereg 2, 35, 40, 67. majoranta 9, 136. majoryzowanie Szeregu 9, 45. Maser-Forsyth 103. Marcatora rzut 207.
metoda Cauchy^go dowodu istnienia całki równ. rózn. 134, 141.
„ kolejnych przybliżeń (Picarda) 131, 141.
„ najmniejszych kwadratów 79.
„ nieoznaczonych współczynników 62 i nast., 138.
., szeregów potęgowych przy rozw. równ. rózn, 131, 141.
„ zmienności (wariacji) stałej 118,156. minimalne powierzchnie 201. Mises-Frank 95, 103. Mitscherlicha prawo 112. mnożenie szeregów 33. Moivre7a wzór 73.
Natężenie prądu elektr. (równ. rózn.) 120 —
121.
niejednorodne równ. lózn. liniowe 118,152. niejednostajnie zbieżny szereg 44. nieozuaczonych współczynników metoda
62, 138.
niezależność liniowa funkcyj 154. noimalna główna 170.
„ do powierzchni 184.
normalne przekroje powierzchni 193.
Obwiednia gromady linij całkowych 107, 129.
obwód elipsy 51—52.
odwzorowania powierzchni 203 i nast.
,. wiernokątne (konforemne)
205 i nast. „ wiernop o wierzchni owe 204
i nast.
ogólna całka równ. różn. 107, 141, 152. ortogonalny układ funkcyj 94. ortogonalne szeregi 94.
„ trajektorie elips 118,
osobliwa całka równ. rózn. 107—8, 129. osobliwe punkty linij 165, 168.
„ „ powierzchni 184, 186.
r. n równania rózn. 152.
Paraboliczny punkt 200.
parametrowe przedstawienie linii 164.
„ n powierzchni 181.
periodycznośc funkcji wykładniczej 72.
pępkowy punkt, zob- umbilik.
Picarda metoda kolejnych przybliżeń 131, 141.
płaszczyzna normalna 168; rektyfikacyjna 172; ściśle styczna 169; styczna do powierzchni 183 i nast.
postęp arytmetyczny 1. „ geometryczny 2.
potęga (ogólna definicja) 76.
potęgowanie przez wykładnik zespolony 70.
potęgowy szereg, zob. szereg potęgowy.
potencjał na płaszczyźnie (równ. różn.) 102.
powierzchnia minimalna 201; obrotowa 102, 202; rozwijalna 198, 200, 203; prostoliniowa 182.
prąd skuteczny 94.
prawo łączności dla szeregów 31. „ przemienności dla szeregów 32. Mitseherlicha 112.
promień krzywizny 174.
„ skręcenia (torsji) 177. „ zbieżności 56, 69.
promienie główne krzywizny 196.
przeciętna krzywizna powierzchni 197—8.
przedstawianie funkcyj za pomocą szeregów 40, 60, 84.
przedział zbieżności 44, 56, 57.
przekrój normalny powieizchni 193.
przekształcenie Eulera 35.
przybliżona metoda rozwiązywania równ. różn. 138.
pseudosfśryczne punkty 200.
punkt eliptyczny 200; hiperboliczny 200; osobliwy linii 165, 168: osobliwy powierzchni 184, 186; osobliwy równania rózn. 152; paraboliczny 200; pępkowy 200; pseudo sferyczny ^00; stacjonarny 177; zwyczajny linii 165.
Quasi-jednostajna zbieżność 47.
Raabego kryterium zbieżności 19 i nast. reszta szeregu 5, 29, 30, 35, 43.
Kiccati?ego równ. rózn. 126, 134. Riemann-Weber 95, 103.
Riemanna-Caucby^go równania 208.
„ twierdzenie o szeregach warunkowo zbieżnych 32.
Robinson-Whittaker 140.
Rogosiński 86, 87, 94.
równania binormalnej 172.
równania koła 165; linii prostej 165; linii śrubowej 165; linii w przeBtrzeni 1H4—6; normalnej do powierzchni 185; normalnej głównej 171 ; parametrowe kuli 182; powierzchni 181; powierzchni prostoliniowej 182; powierzchni śrubowej 182.
równania różniczkowe Cauchy-liiemanna 208.
równania siecznej krzywej przestrzennej 167.
równania stycznej krzywej przestrzeń. 167.
równanie loksodromy 192.
równanie płaszczyzny normalnej do krzywej przestrzennej 168.
równanie płaszczyzny rektyfikacyjnej 173; pł. ściśle stycznej 170; pł. stycznej do powierzchni 184—6.
równanie powierzchni 181.
równanie różniczkowe 96.
równanie różniczkowe BernouUTego 121; Clairaufa 128; cząstkowe 100, 124, 207; jednorodne 1-go rzędu 114; Lagrange^ 127; Laplaceła 102, 149; linii przejścia toru kolejowego 145, 150; linii ugięcia 143, 150; liniowe jednorodne 118, 152; liniowe niejednorodne 118. 152; liniowe
0 stałych współczynnikach 157 i nast.; na wyznaczenie czynnika całkującego 124; natężenia prądu 120—1; o zmiennych oddzielonych 110; potencjału 102; powierzchni obrotowych 102; powierzchni stożkowych 102; progu kolejowego 163; Riccatrego 126, 134; ruchu drgającego 160; ruchu wahadłowego 147; sprowadzające się do jednorodnego 116 — 17; struny drgającej 102; zupełne 122; zwyczajne liniowe 99, 117, 151; zwyczajne rzędu 1-go 96, 100; zwyczajne rzędu 2-go 98, 140; zwyczajne rzędu n 98, 140; zwyczajne stopnia r 99.
równanie wyznaczające (charakterystyczne) 158.
rozbieżny szereg 1, 5, 11.
różniczkowanie szeregu funkcyjnego 53, 65.
różniczkowe równanie, zob. równanie różniczkowe.
rozwiązanie równ. różn. 97.
rozwiązywanie równ. różn. metodą przybliżoną 138; metodą graficzną 104.
rozwijalnośó powierzchni 198, 200, 203.
rozwinięcie dziesiętne nieskończone 10.
rozwinięcie funkcji na szereg 40.
„ „ „ „ Fouriera 84
1 nast., 87 i nast.
rozwinięcie funkcji na szereg potęgowy 60.
rozwinięcie na szereg funkcji arcsinx,
arctgśe, log(l--as) óO; tg^c 63. rozwinięcie na szereg liczby ^n 22; liczby
1 n 29.
ruch wahadłowy 148. Runge 10i, 138. Runge-Kónig 83, 139—140. rząd równ. różu. 98. rzut Mercatora 207.
. stereograficzny 209.
„ walcowy Lamberta 205.
Scheffers 210.
ściśle styczna płaszczyzna 169.
Sierpiński 37, 47.
Simpson 189.
skośne linie 164.
skręcenie 176.
średni kwadrat błędu 80, 82.
średnia kwadratowa 9L
średnia krzywizna 1%
środek krzywizny 175.
śrubnwa linia 165, 179.
„ powierzchnia 182, 186.
Stegemann-Kiepert 52.
stereograficzny rzut 209.
stopień równania różniczkowego 99.
styczna płaszczyzna do powierzchni 183
i nast.
„ prosta do linii w przestrzeni 167, 168.
suma częściowa 1, 2, 39.
suma szeregu funkcyjnego 39, 40. H „ liczbowego 1-
snperpozycja drgań 78.
szczegółowa całka równ. róźn. 107.
szereg arytmetyczny 13;bezustannie zbieżny 54. 56, 68; bezwarunkowo czyli bezwzględnie zbieżny 26, 32; Brounekera 3; Fouriera 86 i nast., 162; funkcyjny 1, 39 i nast.; geometryczny 2, 3, 8; harmoniczny 5, 7; jednostajnie zbieżny 43 i nast; Leibniza 35, 94; liczbowy 1 ; Maclauriua 2, 35, 40, 67; niejednostąjnie zbieżny 44; nieskończony 1; ortogonalny 94; potęgowy 40, 53 i nast., 64, 68 i nast.; rozbieżny 1, 3, 11; Taylora 2. 40, 67; trygonometryczny 3, 40, 46, 77 i nast.; warunkowo zbieżny 27, 32; f(2) 5, 11, 92; f(s) 5, 11; zbieżny 1; znakozmienny 28, 36.
Taylora szereg 2, 4(i, 67.
torsja 176.
trajektorie ortogonalne gromady elips 113.
trygonometryczna interpolacja 77.
trygonometryczny szereg 3,40,46,77 i nast.
twierdzenie Abela 27.
, Eulera o f. jednorodnych 125.
„ Riemanna 32,
Układ funkcyj ortogonalnych 94. układ równań różniczkowych 99. umbilik 200, 202.
de la Vallee Poussin 87.
Wahadło matematyczne 147-wartość główna logarytmu 75. wartość szeregu, zob. suma szeregu, warunek Lipschitza 131. warunki brzegowe (Diricbleta) 142. „ początkowe (Cauchy!ego) 142.
rozbieżności 9-10, 13, lft—16, 17, 19. „ zbieżności 3, 4, 6. 7, 8. 9—10, 13,
15—16, 17, 19. warunkowa zbieżność 27, 32, Weber-Kiemann 95, 103. Weierstrassa funkcja 87; kryterium 45. Whittaker-Eobinson HO. wichrowate linie 164. wielkości zasadnicze 1 go rzędu 187. B n 2-go rzędu 194.
wielomian trygonometryczny 77. wiernokatne odwzorowanie 206. wiernopowierzchniowe odwzorowanie 204. Willers 83, 140. wrońskian 154.
współrzędne krzywoliniowe 182. wyróżnik formy różn. kwadratowej 190. wyznaczające równanie 158. wyznacznik Wrońskiego 154. wzór Eulera na promień krzywizny 200.
h Moivre"a 73.
i Simpsona 139. wzory Eulera-Fouriera 82.
„ „ na sina; i cos# 73.
Zakres zbieżności szeregu funkcyjnego 39. f r n potęgowego 57,69.
zależność liniowa funkcyj 154.
zasadnicza forma różniczkowa pierwsza 187; drnga 195.
zasadnicza wielkość 1-go rzędu 187; 2-go rzędu 194.
zbieżność 1; bezustanna 54,56,68; bezwarunkowa czyli bezwzględna 26; dziesiętnego rozwinięcia 10; jednostajna 43, 46; niejednostajna 44; quasi-jednostąjna 47; szeregu Fouriera 86 — 7; szeregu potęgowego 5i i nast., 68 i nast.; warunkowa 27, 32.
zbieżności kryteria, zob. kryteria zbieżności; promień 56, 69; przedział 44, 56, 57; warunki, zob. warunki zbieżności; zakres 89, 57, 69.
znakozmienny szereg 28, 36.
zupełna krzywizna 196.
zupeJne równanie różniczkowe 122.
Zygmund 103.





Spis rzeczy

Rozdział XXI Szeregi nieskończone
Ustęp I. Szeregi liczbowe
Sto.
§ 267. Wstępne wiadomości o szeregach liczbowych i funkcyjnych..... 1
§ 268. O koniecznych i dostatecznych warunkach zbieżności szeregów liczbowych 3 § 269. O niektórych koniecznych lecz niedostatecznych warunkach zbieżności
szeregów....................... 6
§ 270. Majoryzowanie szeregów o wyrazach dodatnich......... 8
§ 271. Kryterium (ilorazowe) d"Alemberta............. 12
§ 272. Kryterium (pierwiastkowe) Cauchy(ego........... 17
§ 273. Kryterium Raabe"go.................. 19
§ 274. Całkowe kryterium zbieżności............... 22
§ 276, Szeregi liczbowe o wyrazach o dowolnych znakach. Szeregi bezwarunkowo i warunkowo zbieżne................ 26
§ 276. Twierdzenie Abela o szeregach liczbowych.......... 27
§ 277. Kryterium Leibniza.................. 29
§ 278. Prawo łączności i przemienności w szeregach nieskończonych .... 31
§ 279. Dodawanie i mnożenie szeregów nieskończonych......... 32
§ 280. Przekształcanie szeregu na szereg szybciej zbieżny........ 35
§ 281- Szeregi o wyrazach zespolonych............... 37
Ustęp II. Szeregi funkcyjne
§ 282. Definicja szeregów funkcyjnych i ich zbieżność......... 39
§ 283. Jednostajna zbieżność szeregów funkcyjnych.......... 43
§ 284. Ciągłość funkcyj, przedstawionych przez jednostajnie zbieżne szeregi . 46
§ 285. Całkowanie szeregów funkcyjnych.............. 48
§ 286. Różniczkowanie szeregów funkcyjnych............ 53
Ustęp III. Szeregi potęgowe. Funkcje analityczne
§ 287. Zakres zbieżności szeregu potęgowego............ 53
§ 288. Ciągłość funkcji, przedstawionej przez szereg potęgowy...... 60
§ 289. Metoda nieoznaczonych współczynników............ 62
§ 290. Całkowanie i różniczkowanie szeregów potęgowych........ 64
§ 291. Szeregi potęgowe zmiennej zespolonej ............ 68
Ustęp IV. Szeregi Fouriera
§ 292. Interpolacja trygonometryczna............... 77
§ 293. Szeregi Fouriera................... 84
Rozdział XXII Równania różniczkowe
§ 294. Definicja i klasyfikacja równań różniczkowych.......... 96
§ 295. Geometryczne badanie rozwiązań równania różniczkowego. Elementy
liniowe. Izokliny.................... 103
§ 296. Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego rzędu o zmiennych oddzielonych ........................ 110
§ 297. Równania różniczkowe jednorodne.............. 114
§ 298. Równania różniczkowe liniowe pierwszego rzędu......... 117
§ 299. Równania różniczkowe zupełne. O czynniku całkującym...... 122
§ 300. Równania różniczkowe Lagrange'8 i Clairauta....... 126
§ 301. Dowód istnienia całki równania różniczkowego zwyczajnego pierwszego
rzędu metodą kolejnych przybliżeń (metodą Picarda)...... 131
§ 302. Dowód istnienia rozwiązań równania różniczkowego metodą szeregów
potęgowych (metodą Cauchyłego).............. 134
§ 303. Ogólne uwagi o równaniach różniczkowych zwyczajnych wyższych rzędów 140 § 304. Proste przypadki całkowania równań różniczkowych wyższego rzędu.
Obniżanie rzędu równania................. 143
§ 30&. Równania różniczkowe liniowe rzędu drugiego......... 151
§ 306. Równania różniczkowe liniowe o stałych współczynnikach..... 157
Rozdział XXIII Geometria różniczkowa krzywych w przestrzeni
§ 307. Analityczne sposoby przedstawiania linij krzywych w przestrzeni . - 164
§ 308. Styczna i płaszczyzna normalna............... 167
§ 309. Płaszczyzna ściśle styczna................. 169
§ 310. Normalna główna, binormalna i płaszczyzna rektyfikacyjna..... 170
§ 311. Pierwsza krzywizna krzywych w przestrzeni.......... 173
§ 312. Druga krzywizna czyli torsja................ 176
§ 313. Przykłady badania linij.................. 179
Rozdział XXIV Geometria różniczkowa powierzchni
§ 314. Analityczne sposoby przedstawiania powierzchni......... 181
§ 315. Płaszczyzna styczna do powierzchni............. 183
§ 316. Element łuku linii, lezącej na powierzchni........... 186
§ 317. Kąty, zawarte miedzy liniami, lezącymi na powierzchni...... 190
§ 318. Krzywizna powierzchni.................. 193
§ 319. Linie krzywiznowe. Wzór Eulera............. 199
§ 320. O odwzorowaniach powierzchni............... 203
§ 321. Odwzorowania wiernokątne czyli konforemne.......... 205
Alfabetyczny spis rzeczy.................... 211



Możesz dodać mnie do swojej listy ulubionych sprzedawców. Możesz to zrobić klikając na ikonkę umieszczoną poniżej. Nie zapomnij włączyć opcji subskrypcji, a na bieżąco będziesz informowany o wystawianych przeze mnie nowych przedmiotach.


ZOBACZ INNE WYSTAWIANE PRZEZE MNIE PRZEDMIOTY WEDŁUG CZASU ZAKOŃCZENIA

ZOBACZ INNE WYSTAWIANE PRZEZE MNIE PRZEDMIOTY WEDŁUG ILOŚCI OFERT


NIE ODWOŁUJĘ OFERT, PROSZĘ POWAŻNIE PODCHODZIĆ DO LICYTACJI