WYSYŁKA DZISIAJ !!!

CODZIENNIE W DNI ROBOCZE

WYSTARCZY DO GODZ. 13.00 wysłać do nas:

1) deklarację odbioru przesyłki "za pobraniem"
lub
2) skan przelewu
albo
3) wpłacić za pośrednictwem "PayU"



PRZEWODNIK DO WYKŁADÓW I ĆWICZEŃ Z ANALIZY MATEMATYCZNEJ

dla studentów wydziałów technicznych

SEMESTR II

Radosław Grzymkowski, Elżbieta Kasperska, Andrzej Kasperski, Bożena Piątek


Stan książki: NOWA
Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
Stron: 120
Okładka: miękka
Format: B5
Nakład: 450 egz.

Z okładki:

Podręcznik „Przewodnik do wykładów i ćwiczeń z analizy matematycznej, semestr II" obejmuje rachunek różniczkowy i rachunek całkowy funkcji wielu zmiennych, w szczególności:
- ciągi i szeregi funkcyjne,
- szeregi Fouriera
- granice i ciągłość funkcji wielu zmiennych rzeczywistych,
- pochodne i różniczkowalność funkcji wielu zmiennych rzeczywistych
- całki podwójne,
- całki potrójne
- całki krzywoliniowe pierwszego i drugiego rodzaju,
- całki powierzchniowe pierwszego i drugiego rodzaju,
- rachunek wektorowy.

Słowa kluczowe:
• ciągi i szeregi funkcyjne
• szeregi Fouriera
• pochodne funkcji wielu zmiennych
• całki podwójne
• całki potrójne
• całki krzywoliniowe
• całki powierzchniowe

Spis treści:

Wstęp .................................. 5
1. Ciągi i szeregi funkcyjne..................... 7
1.1. Ciągi funkcyjne......................... 7
1.2. Szeregi funkcyjne........................ 9
1.2.1. Szeregi potęgowe .................... 12
2. Szeregi Fouriera, teoria klasyczna ............... 14
2.1. Podstawowe pojęcia....................... 14
2.2. Przykłady............................ 16
3. Szeregi Fouriera, teoria ogólna................. 22
4. Funkcje wielu zmiennych, ciągłość............... 26
5. Różniczkowałność funkcji wielu zmiennych.......... 29
5.1. Pojecie pochodnej........................ 29
5.2. Twierdzenia o funkcjach uwikłanych.............. 31
5.3. Pochodne funkcji złożonych................... 33
5.4. Wzór Taylora w Rm....................... 35
6. Ekstrema lokalne.......................... 36
6.1. Podstawowe pojęcia....................... 36
6.2. Przykłady............................ 37
7. Największa i najmniejsza wartość funkcji na zbiorze zwartym .................................. 39
8. Całki podwójne........................... 43
9. Całki potrójne........................... 54
10. Całki krzywoliniowe pierwszego rodzaju ........... 59
11. Całki krzywoliniowe drugiego rodzaju............. 62
12. Całki powierzchniowe pierwszego rodzaju .......... 67
13. Całki powierzchniowe drugiego rodzaju............ 69
14. Elementy teorii pola wektorowego............... 73
14.1. Podstawowe hirudina pojęcia....................... 73
14.2. Przykłady............................ 75
15. Wzór Greena i wzór Gaussa................... 79
16.Przykładowe zestawy na kolokwia............... 84
16.1. Kolokwium I........................... 84
16.2. Kolokwium II.......................... 85
17. Przykładowe zestawy egzaminacyjne.............. 86
18. Zadania do samodzielnego rozwiązania............ 93
18.1. Szeregi Fouriera......................... 93
18.2. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych........ 97
18.3. Rachunek całkowy funkcji wielu zmiennych.......... 105
18.4. Elementy teorii poła wektorowego............... 117
Bibliografia............................... 119