TEORIA NIESYMETRYCZNEJ SPRĘŻYSTOŚCI
Witold Nowacki
Wydawnictwo: PWN, 1981
Oprawa: twarda płócienna z obwolutą
Stron: 380
Stan: bardzo dobry, nieaktualne pieczątki
Monografia poświęcona jest teorii sprężystego ośrodka ciągłego ze zorientowanymi cząsteczkami. Uwzględnia zatem mikrostrukturę ciała i ma znaczenie dla ciał uziarnionych i wielocząsteczko- wych (polimery). Stanowi uogólnienie klasycznej teorii sprężystości.
Zręby niesymetrycznej sprężystości zostały obmyślone przez braci Cosscratów i ogłoszone w 1909 r. Jednak ich doniosła praca Theorie des corps deformables pozostała niedoceniona i długo niezauważona. W ostatnim dziesięcioleciu nastąpił renesans ich teorii; rozwijana jest w wielu centrach nauk mechanicznych, między innymi i w Polsce.
W niniejszej monografii zostały omówione przede wszystkim zagadnienia elastokinetyki i termosprężystości ośrodka Casseratów. Obszernie przedstawiono założenia i związki tej teorii, podstawowe równania różniczkowe i metody ich rozwiązania. Wyprowadzono szereg ogólnych twierdzeń: twierdzenia energetyczne, wariacyjne, o jednoznaczności równań, o wzajemności prac. Sporo miejsca poświęcono zagadnieniom propagacji fal sprężystych, przedyskutowano nowe typy fal występujące w ośrodku Cosseratów.
SPIS TREŚCI:
Przedmowa
Rozdział I. Ogólne twierdzenia elastokinetyki
11. Wprowadzenie
12. Równania równowagi i ruchu
13. Zasada zachowania energii. Bilans entropii
14. Równania konstytutywne
15. Podstawowe związki i równania elastokinetyki
16. Równania zwartości
17. Równania ruchu w przemieszczeniach i obrotach
18. Potencjały i funkcje naprężenia
19. Twierdzenie o zupełności potencjałów
110. Twierdzenie o zupełności dla funkcji naprężeń
111. Zasada prac wirtualnych
112. Zasada Hamiltona
113. Jednoznaczność rozwiązań
114. Twierdzenie o wzajemności prac
115. Rozszerzone twierdzenie Somigliana
Rozdział II. Szczegółowe zagadnienia elastokinetyki
21. Monochromatyczne fale płaskie w przestrzeni sprężystej
22. Monochromatyczne fale płaskie w półprzestrzeni i w warstwie sprężystej .
23. Fala mikrorotacyjna i fala podłużna w nieskończonej przestrzeni sprężystej
24. Rozwiązania podstawowe w nieskończonej przestrzeni sprężystej ....
25. Rozwiązania osobliwe wyższych rzędów
26. Generacja fal w nieskończonej przestrzeni mikropolarnej
27. Dwuwymiarowe zagadnienie Lamba w półprzestrzeni sprężystej
28. Jednowymiarowe zagadnienie elastokinetyki w półprzestrzeni sprężystej .
29. Osiowo-symetryczne zagadnienie Lamba w półprzestrzeni sprężystej. . .
210. Propagacja fali monochromatycznej w nieskończonej płycie
211. Propagacja fali podłużnej w nieskończonym pręcie o przekroju kołowym .
212. Propagacja fali skrętnej w nieskończonym pręcie o przekroju kołowym . .
Rozdział III. Zagadnienia statyczne niesymetrycznej sprężystości
31. Podstawowe związki i równania
32. Twierdzenie o minimum energii potencjalnej
33. Twierdzenie o minimum energii komplementarnej
34. Rozszerzone twierdzenie wariacyjne E. Reissnera
35. Twierdzenie o jednoznaczności rozwiązań elastostatyki
36. Twierdzenie o wzajemności prac. Twierdzenie Somigliana
Rozwikłanie układu równań elastostatyki
37. Rozwiązania fundamentalne
38. Półprzestrzeń sprężysta. Pierwsze zagadnienie brzegowe
39. Pierwsze zagadnienie płaskiego stanu odkształcenia i płaskiego stanu naprężenia . . .
310. Pierwsze zagadnienie płaskiego stanu odkształcenia. Potencjały sprężyste
311. Pierwsze zagadnienie płaskiego stanu odkształcenia. Funkcje naprężenia Airy'ego
i Mindlina
312. Drugie zagadnienie płaskiego stanu odkształcenia. Potencjały sprężyste
313. Drugie zagadnienie płaskiego stanu odkształcenia. Równania nierozdzielności ....
314. Uogólnienie funkcji Galerkina i Love'a
315. Osiowo-symetryczne zagadnienia mikropolarnej elastostatyki ,
Rozdział IV. Zagadnienia termosprężystości
41. Podstawowe związki i równania
42. Potencjały i funkcje naprężenia termosprężystości
43. Twierdzenia wariacyjne termosprężystości
44. Twierdzenie o wzajemności prac
45. Wnioski wypływające z twierdzenia o wzajemności
46. Uogólnione wzory V. M. Maysela
47. Mieszane warunki brzegowe w termosprężystości
48. Monochromatyczna fala płaska
49. O pewnym typie rozwiązań mikropolarnej termosprężystości
410. Rozwiązania podstawowe termosprężystości
411. Ustalone zagadnienia termosprężystości
412. Twierdzenia wariacyjne i twierdzenie o wzajemności dla ustalonej termosprężystości
413. Płaskie zagadnienia termosprężystości. Funkcje naprężenia
414. Płaskie zagadnienia termosprężystości. Potencjały sprężyste
415. Osiowo-symetryczne zagadnienia ustalonej termosprężystości
416. Naprężenia cieplne wywołane działaniem nieciągłego pola temperatury
417. Hemitropowy ośrodek mikropolarny. Podstawowe związki i równania termosprężystości
418. Dynamiczne zagadnienia termosprężystości w hemitropowym ośrodku mikropolarnym
419. Stacjonarne zagadnienia termosprężystości w hemitropowym ośrodku mikropolarnym
420. Równanie falowe przewodnictwa cieplnego
421. Równania falowe mikropolarnej termosprężystości
Rozdział V. Dystorsje w ośrodku mikropolarnym
51. Podstawowe związki i równania dla zagadnienia dystorsji
52. Twierdzenia wariacyjne
53. Twierdzenie o wzajemności
54. Równania ruchu w przemieszczeniach i obrotach
55. Równania nierozdzielności. Dwuwymiarowe zagadnienia dystorsji
56. Dystorsje Volterry
57. Dyslokacje Volterry w ośrodku mikropolarnym
Rozdział VI. Pola sprzężone w ośrodku mikropolarnym
61. Termodyfuzja w ośrodku mikropolarnym
62. Termopiezoelektryczność w ośrodku mikropolarnym
63. Ogólne twierdzenia termopiezoelektryczności
64. Magnetotermosprężystość
65. Dwuwymiarowe dynamiczne zagadnienia magnetotermosprężystości
Bibliografia
Skorowidz nazwisk