POWŁOKI

OBLICZENIA STATYCZNE

Wilhelm Flugge

Wydawnictwo: Arkady, 1972
Oprawa: twarda z obwolutą
Stron: 510
Stan: bardzo dobry, nieaktualne pieczątki

Przedmiotem pracy są podstawy klasycznej (liniowej) teorii cienkich powłok sprężystych. Ogólne podstawy teorii błonowej i zgieciowej wyłożone są bardzo zwięźle i potraktowane jako wstęp do szczegółowych rozważań. Dalej następują rozdziały poświecone teorii błonowej w zastosowaniu do powłok różnych kształtów (kopuł, przekryć walcowych itp.). Dział poświęcony teorii zgieciowej obejmuje przede wszystkim powłoki walcowe i obrotowo-symetryczne. Osobny rozdział omawia powłoki mało wyniosłe (tzw. teoria mechaniczna). Bardzo skrótowo potraktowano teorię tarczownic. Dalej przedstawiono podstawowe i interesujące z punktu widzenia technicznego problemy stateczności powłok oraz zasygnalizowano problemy wyłaniające się przy badaniu-naprężeń cieplnych w powłokach i płytach'(rozwiązania osobliwe). Książka przeznaczona jest dla inżynierów projektantów oraz dla pracowników naukowych i studentów specjalizujących się w teorii konstrukcji budowlanych.

SPIS TREŚCI

Od Autora

1. Ogólne własności stanów naprężeń w powłokach
1.1. Definicje        
1.1.1. Definicja powłoki
1.1.2. Wypadkowe naprężeń     
1.1.3. Siły błonowe     
1.2. Siły błonowe działające w dowolnych kierunkach     
1.2.1. Współrzędne prostokątne
1.2.2. Koło Mozra
1.2.3. Współrzędne ukośnokątne i siły skośne
1.3. Transformacja momentów     

2. Naprężenia błonowe w powłokach obrotowych
2.1. Ogólne równania różniczkowe      
2.1.1. Zależności geometryczne
2.1.2. Równowaga elementu powłoki
2.2. Obciążenia osiowo-symetryczne
2.2.1. Równania różniczkowe
2.2.2. Rozwiązania pewnych typowych przypadków  
2.2.2.1. Kopuła kulista
2.2.2.2. Dno kotła
2.2.2.3. Powłoki ostrołukowe
2.2.2.4. Powłoka toroidalna
2.2.2.5. Zbiorniki
2.2.2.6. Powłoki stożkowe
2.3. Powłoki o stałej wytrzymałości
2.3.1. Zbiorniki kroplowe
2.3.2. Kopuła o stałej wytrzymałości
2.4. Obciążenia bez symetrii osiowej
2.4.1. Równania ogólne
2.4.2. Powłoka kulista
2.4.2.1. Rozwiązanie ogólne      
2.4.2.2. Obciążenie ciągłe
2.4.2.3. Obciążenie brzegowe
2.4.2.4. Siły i momenty skupione
2.4.3. Powłoka stożkowa
2.4.3.1. Rozwiązanie ogólne       
2.4.3.2. Rozwiązanie jednorodne       
2.4.4. Rozwiązanie dla powłoki o dowolnym kształcie    .   .   .
2.4.4.1. Rozwiązanie przy użyciu zmiennej pomocniczej
2.4.4.2. Rozwiązanie przez całkowanie numeryczne
2.4.5. Powłoka o kształcie hiperboloidy jednopowłokowej .  .
2.5. Odkształcenia
2.5.1. Odkształcenia i przemieszczenia
2.5.2. Przemieszczenia bez odkształceń
2.5.2.1. Równanie różniczkowe
2.5.2.2. Rozwiązanie zamknięte dla powłoki kulistej
2.5.2.3. Rozwiązanie dla południka o dowolnym kształcie
2.5.3. Rozwiązanie niejednorodne
2.5.3.1. Rozwiązanie ogólne       
2.5.3.2. Przemieszczenia osiowo-symetryczne
2.5.4. Powłoka toroidalna      
2.5.5. Energia odkształcenia
2.5.6. Konstrukcje statycznie niewyznaczalne

3. Naprężenia błonowe w powłokach walcowych
3.1. Zagadnienia statycznie wyznaczalne
3.1.1. Teoria ogólna
3.1.1.1. Równania różniczkowe
3.1.1.2. Rozwiązanie ogólne      
3.1.1.3. Rozwiązanie jednorodne       
3.1.2. Rury
3.1.2.1. Walec kołowy
3.1.2.2. Walec eliptyczny
3.1.2.3. Walec nachylony        
3.1.2.4. Rozwiązanie w postaci szeregu Fouriera dla walca kołowego
3.1.3. Sklepienia walcowe      
3.1.3.1. Walec kołowy
3.1.3.2. Walec eliptyczny
3.1.3.3. Walec cykloidalny i jemu podobne
3.1.3.4. Walce specjalne
3.1.3.5. Uwagi krytyczne
3.2. Odkształcenia
3.2.1. Teoria ogólna
3.2.1.1. Równania różniczkowe
3.2.1.2. Postać ogólna rozwiązania
3.2.2. Rury i sklepienia walcowe
3.2.2.1. Walec kołowy
3.2.2.2. Sklepienia walcowe o profilu różnym od kołowego   
3.2.2.3. Rozwiązanie w postaci szeregu Fouriera dla walca kołowego
3.3. Konstrukcje statycznie niewyznaczalne        
3.4. Kopuły wieloboczne       
3.4.1. Kopuła regularna z regularnym obciążeniem      
3.4.2. Regularne kopuły pod dowolnym obciążeniem       
3.4.3. Kopuły nieregularne
3.5. Tarczownice     
3.5.1. Obciążenie równomierne
3.5.2. Rozwiązanie w postaci szeregu Fouriera      
3.5.3. Przykłady      
3.5.4. Ograniczenia teorii

4. Naprężenia błonowe w powłokach o dowolnym kształcie
4.1. Warunki równowagi
4.2. Zagadnienia eliptyczne
4.2.1. Paraboloida obrotowa. Powłoka trójkątna
4.2.2. Paraboloida eliptyczna
4.2.3. Rozwiązanie za pomocą metody relaksacji
4.3. Zagadnienia hiperboliczne     
4.3.1. Paraboloida hiperboliczna o brzegach równoległych do tworzących
4.3.2. Paraboloida hiperboliczna o brzegach stanowiących dwusieczne kąta między
tworzącymi
4.4. Siły błonowe w powłokach afinicznych       
4.4.1. Teoria ogólna
4.4.2. Zastosowania
4.4.2.1. Rozciąganie pionowe powłoki obrotowej
4.4.2.2. Rozciągnięcie poziome powłoki obrotowej
4.4.2.3. Ogólny przypadek elipsoidy
4.4.2.4. Kopuły wieloboczne
4.4.2.5. Powłoki walcowe

5. Zginanie powłok o kształcie walca kołowego     
5.1. Równania różniczkowe      
5.1.1. Równowaga      
5.1.2. Odkształcenie
5.1.2.1. Ścisłe zależności     
5.1.2.2. Zależności przybliżone
5.1.2.3. Naprężenia wtórne w teorii błonowej
5.1.3. Równania różniczkowe na przemieszczenia
5.2. Rozwiązanie zagadnienia niejednorodnego     
5.3. Obciążenie na brzegach x — const
5.3.1. Rozwiązanie ogólne
5.3.2. Półnieskończony walec
5.3.3. Wieża chłodnicza
5.3.4. Teoria uproszczona
5.4. Obciążenia na brzegach5.4.1. Rozwiązanie ścisłe       
5.4.1.1. Teoria ogólna
5.4.1.2. Przypadek jednego brzegu
5.4.1.3. Symetryczny stan naprężenia
5.4.2. Sklepienia walcowe
5.4.2.1. Równanie różniczkowe i jego rozwiązanie
5.4.2.2. Brzeg izolowany
5.4.2.3. Przypadek symetryczny
5.4.3. Uproszczona teoria sklepień walcowych      
5.4.3.1. Brzeg izolowany
5.4.3.2. Przypadek symetryczny
5.4.4. Przykłady       
5.4.4.1. Rura wypełniona do połowy
5.4.4.2. Dachowe sklepienie walcowe
5.5. Zbiorniki walcowe i zagadnienia pokrewne
5.5.1. Równanie różniczkowe
5.5.2. Rozwiązanie dla stałej grubości
5.5.2.1. Rozwiązanie jednorodne      
5.5.2.2. Zbiorniki na wodę
5.5.2.3. Walec poddany siłom promieniowym rozłożonym na pierścieniu .
5.5.2.4. Walec z wieloma pierścieniami
5.5.3. Powłoka o zmiennej grubości
5.6. Powłoki anizotropowe
5.6.1. Prawo sprężystości
5.6.1.1. Powłoka sklejkowa       
5.6.1.2. Powłoka o podwójnej ścianie       
5.6.1.3. Powłoka rusztowa     
5.6.1.4. Powłoka z pierścieniami i podłużnicami
5.6.2. Równania różniczkowe dla powłoki z żebrami
5.7. Tarcżownice     

6. Naprężenia zginające w powłokach obrotowych
6.1. Równania różniczkowe      
6.1.1. Warunki równowagi
6.1.2. Odkształcenia        
6.1.3. Przypadek osiowo-symetryczny     
6.2. Obciążenia osiowo-symetrycżne
6.2.1. Powłoka kulista
6.2.1.1. Równania różniczkowe
6.2.1.2. Rozwiązania w postaci szeregów hipergeometrycznych    
6.2.1.3. Rozwiązanie asymptotyczne dla powłok cienkościennych     .  .  .
6.2.1.4. Uproszczone rozwiązanie asymptotyczne      
6.2.1.5. Naprężenia zginające w otoczeniu wierzchołka
6.2.1.6. Obciążenie skupione w wierzchołku
6.2.1.7. Obciążenia powierzchniowe
6.2.2. Powłoki o dowolnym kształcie południka       
6.2.2.1. Prawo sprężystości
6.2.2.2. Równania różniczkowe
6.2.2.3. Teoria przybliżona dla powłok cienkich
6.2.3. Powłoka stożkowa
6.2.3.1. Stała grubość ściany
6.2.3.2. Przykład: komora gnilna     
6.2.3.3. Grubość ściany proporcjonalna do odległości od wierzchołka  .
6.3. Rozwiązanie dla wyższych harmonicznych     
6.3.1. Powłoka kulista
6.3.1.1. Równania różniczlkowe
6.3.1.2. Siły błonowe i zginanie bezodkształceniowe      
6.3.1.3. Rozwiązania oscylacyjne      
6.3.2. Powłoka stożkowa
6.3.2.1. Równania różniczkowe
6.3.2.2. Rozwiązanie

7. Wyboczenie powłok
7.1. Wstęp
7.1.1. Zaburzenia stanu równowagi     
7.1.2. Metoda energetyczna
7.2. Powłoki walcowe
7.2.1. Równania różniczkowe dla ściskania i ścinania
7.2.1.1. Pojęcia podstawowe      
7.2.1.2. Równania różniczkowe
7.2.2. Rozwiązanie dla powłoki beż obciążenia ścinającego
7.2.2.1. Ściskanie dwukierunkowe
7.2.2.2. Przypadek czystego ściskania osiowego
7.2.2.3. Przypadek czystego ciśnienia zewnętrznego      
7.2.3. Rozwiązanie dla powłok z obciążeniem ścinającym
7.2.3.1. Skręcanie długiej rury
7.2.3.2. Ścinanie i ściskanie osiowe walca o skończonej długości
7.2.4. Nierównomierne ściskanie osiowe
7.2.5. Zagadnienie łącznego zginania i ściskania
7.2.5.1. Zagadnienie osiowo-symetryczne
7.2.5.2. Niedokładności wykonania
7.2.6. Nieliniowa teoria wyboczenia powłok
7.3. Powłoka kulista

Dodatek
Siły i odkształcenia pierścieni kołowych
1. Obciążenie promieniowe
2. Obciążenie styczne
3. Obciążenie normalne do płaszczyzny pierścienia
4. Momenty zewnętrzne powodujące obrót wokół osi pierścienia    
Bibliografia
Uzupełnienie bibliografii (dr inż. Kazimierz Borsuk)      
Skorowidz