|
Metody geostatystyczne dla kierunków przyrodniczych i technicznych
autor: Jarosław Zawadzki
Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, 2011
stron: 132
oprawa; miękka
format: B5
ISBN:[zasłonięte]978-8307-953-4
Praca powstała w celu przybliżenia czytelnikom nowoczesnych metod analiz środowiska przyrodniczego za pomocą metod geostatystycznych. Metody te mają liczne zastosowania wszędzie tam, gdzie konieczne jest uwzględnienie zjawisk przestrzennych i niepewności, m.in. w różnorodnych badaniach środowiska naturalnego, geologii, hydrologii, rolnictwa, badaniach klimatu, obserwacjach satelitarnych itp.
Praca, pomimo że jest adresowana dla studentów i doktorantów kierunków środowiskowych, może być wykorzystywana na wielu innych kierunkach – w szczególności geologicznych, rolniczych, hydrologicznych, górniczych, technicznych itp., prowadzonych na uniwersytetach, politechnikach, a nawet uczelniach ekonomicznych.
SPIS TREŚCI:
Przedmowa 9
1. Wstęp 11
1.1. Uwagi ogólne 11
1.2. Rys historyczny 13
1.3. Schemat modelowania geostatystycznego 13
2. Zarys najważniejszych pojęć geostatystycznych 15
2.1. Pojęcia podstawowe 15
2.2. Parametry rozkładu funkcji losowych związanych z położeniem 16
2.3. Momenty pierwszego i drugiego rzędu 17
2.4. Ergodyczność 18
2.5. Hipotezy stacjonarności 18
2.6. Stacjonarność w węższym sensie (stacjonarność pierwszego rzędu) 19
2.7. Stacjonarność w szerszym sensie (stacjonarność drugiego rzędu) 20
2.8. Hipoteza wewnętrzna 21
2.9. Funkcja określona dodatnio 22
3. Analiza miar ciągłości przestrzennej 23
3.1. Wprowadzenie 23
3.2. Estymacja funkcji semiwariancji 23
3.3. Wykresy rozrzutu h 24
3.4. Semiwariancja empiryczna 25
4. Wstęp do planowania sieci pomiarowych w badaniach środowiska przyrodniczego 29
4.1. Liczba informacji w badaniach przestrzennych środowiska przyrodniczego 30
4.2. Zarys klasycznych metod opróbowania przestrzennego 31
4.3. Wybór odległości między punktami pomiarowymi na podstawie zasięgu korelacji przestrzennych 32
4.4. Liczba pomiarów niezbędnych do obliczeń wariogramu empirycznego 34
5. Modelowanie wariogramów 37
5.1. Potrzeba modelowania wariogramów 37
5.2. Modele dozwolone wariogramów 38
5.3. Modelowanie wariogramów w praktyce 47
5.3.1. Wybór modelu wariogramu – uwagi wstępne 47
5.3.2. Jakość wariogramu empirycznego 48
5.3.3. Zachowanie wariogramu empirycznego w pobliżu początku układu współrzędnych (dla h ≈ 0) 48
5.3.4. Efekt samorodków 49
5.3.5. Zachowanie liniowe wariogramu w pobliżu początku układu współrzędnych 49
5.3.6. Zachowanie paraboliczne wariogramu w pobliżu początku układu współrzędnych 50
5.3.7. Zachowanie wariogramu empirycznego w przypadku dużych odległości. Wpływ trendu na wariogram 51
5.3.8. Wpływ wielkości badanego obszaru na funkcję trendu 53
5.3.9. Wpływ punktów odstających na wariogram 55
5.4. Związki między wariogramem, kowariogramem i korelogramem 56
5.5. Dobór parametrów modelu wariogramu. Ocena jakości modelowania wariogramu 57
5.6. Wstęp do modelowania wariogramów anizotropowych 58
6. Estymacja punktowa metodą krigingu zwyczajnego 60
6.1. Wstęp 60
6.2. Metoda odwrotnych odległości 61
6.3. Kriging jako najlepszy liniowy nieobciążony estymator przestrzenny 62
6.4. Rola teorii funkcji losowych i modelowania korelacji przestrzennych w metodzie krigingu 63
6.4.1. Brak obciążenia estymatora krigingu 63
6.4.2. Minimalizacja wariancji błędu krigingu 65
6.4.3. Układ równań krigingu 67
6.5. Użyteczność wariancji krigingu w planowaniu sieci pomiarowych 69
7. Zrozumieć kriging 71
7.1. Wpływ rodzaju modelu semiwariancji oraz zasięgu korelacji 71
7.2. Wpływ efektu samorodków 81
7.3. Wpływ progu 83
8. Przykłady innych rodzajów krigingu 84
8.1. Estymacja wartości średniej na badanym obszarze za pomocą krigingu blokowego 84
8.2. Wyznaczanie map prawdopodobieństwa za pomocą krigingu wskaźnikowego 89
9. Przykłady badań środowiskowych z wykorzystaniem metod krigingu 93
9.1. Wstęp 93
9.2. Pobór próbek. Metody analityczne 93
9.3. Analiza rozkładu przestrzennego pH gleb w okolicach Warszawy 95
9.3.1. Wyznaczanie empirycznych miar zmienności przestrzennej 95
9.3.2. Modelowanie wariogramu i analiza wyników 101
9.4. Analiza rozkładu przestrzennego zanieczyszczenia gleb środowiska miejskiego Warszawy i okolic cynkiem, przy zastosowaniu krigingu wskaźnikowego 104
9.4.1. Wybór bezpłatnego oprogramowania geostatystycznego 104
9.4.2. Wybrane wyniki analiz 105
9.4.3. Mapa rozkładu zawartości cynku w glebach Warszawy i okolic 106
9.4.4. Rozkład prawdopodobieństwa przekroczenia wybranych wartości progowych na poziomie ufności 90% 106
9.4.5. Mapy obszarów na których zawartość cynku przekracza z prawdopodobieństwem 90% wybrane wartości progowe zanieczyszczenia 108
10. Integracja danych przestrzennych metodami kokrigingu 110
10.1. Estymacja metodą kokrigingu zwyczajnego 110
10.2. Miary przestrzenne korelacji wzajemnych (krzyżowych) w metodzie kokrigingu 114
10.2.1. Wzajemne (krzyżowe) wykresy rozrzutu h 114
10.2.2. Alternatywne miary wzajemnej ciągłości przestrzennej 114
10.2.3. Układ równań kokrigingu zwyczajnego 116
10.2.4. Metoda modelowania autowariogramów oraz wariogramów wzajemnych dla kokrigingu – liniowy model koregionalizacji (LMK) 117
10.2.5. Ograniczenia kokrigingu zwyczajnego 118
10.3. Inne rodzaje kokrigingu 119
10.3.1. Kokriging prosty 119
10.3.2. Kokriging z modelem trendu 120
10.3.3. Kokriging z pojedynczą wartością zmiennej pobocznej 121
10.3.4. Przykład zastosowania metody kokrigingu. Integracja pomiarów podatności magnetycznej gleb powierzchniowych i w profilu glebowym 121
Dodatek. Uwagi na temat oprogramowania geostatystycznego 124
Bibliografia 127
|
