"ELEKTROTECHNIKA TEORETYCZNA", t.2 : "POLE ELEKTROMAGNETYCZNE" ; M.KRAKOWSKI ; PWN 1995 ; stan : bdb (stan okładki : minus bdb) ; przesyłka polecona : 8,50 zł.

SPIS TREŚCI :

Wykaz najważniejszych oznaczeń i symboli................ 11
Zestawienie najważniejszych jednostek.................. 13
1. Równania pola elektromagnetycznego................. 15
1.1. Wielkości wektorowe........................ 15
1.1.1. Pojęcia podstawowe...................... 15
1.1.2. Funkcja wektorowa. Pole wektorowe................ 16
1.1.3. Iloczyn skalarny i iloczyn wektorowy............... 16
1.1.4. Pochodna i całka wektora..................... 18
1.2. Podstawowe wzory i twierdzenia analizy wektorowej............ 19
1.2.1. Gradient skalara........................ 19
1.2.2. Strumień wektora. Dywergencja wektora ............. 21
1.2.3. Całka liniowa. Rotacja wektora................. 23
1.2.4. Operator nabla........................ 26
1.2.5. Twierdzenie Gaussa-Ostrogradskiego. Twierdzenie Stokesa......... 27
1.3. Wielkości charakteryzujące pole elektromagnetyczne............. 28
1.3.1. Określenia i zależności podstawowe................ 28
1.3.2. Pole elektryczne w dielektryku.................. . 29
1.3.3. Pole przepływowe..................... . . 32
1.3.4. Pole magnetyczne....................... 34
1.4. Równania Maxwella........................ 35
1.5. Prawo Gaussa. Bezźródłowość pola magnetycznego............ 37
1.6. Prąd przesunięcia......................... 38
1.7. Prawo zachowania ładunku. Czas relaksacji............... 39
1.7.1. Prawo zachowania ładunku................... 39
1.7.2. Czas relaksacji........................ 40
2. Pole elektrostatyczne....................... 42
2.1. Równania pola elektrostatycznego.................. 42
2.2. Potencjał i napięcie......................... 44
2.2.1. Potencjał pola elektrostatycznego ............... 44

2.2.2. Napięcie w polu elektrostatycznym................ 45
2.2.3. Potencjał ładunku przestrzennego i powierzchniowego........ 46
2.3. Warunki brzegowe. Prawo załamania................... 47
2.4. Równanie Poissona i równanie Laplace'a................. 50
2.4.1. Pole trójwymiarowe...................... 50
2.4.2. Pole dwuwymiarowe...................... 51
2.5. Przykłady pól elektrostatycznych.................... 52
2.5.1. Pole równomierne....................... 52
2.5.2. Pole naładowanej kuli metalowej.................. 52
2.5.3. Pole dipola elektrycznego..................... 53
2.5.4. Pole ładunku liniowego..................... 54
2.5.5. Pole naładowanego walca metalowego................ 55
2.5.6. Kula metalowa w polu równomiernym................ 55
2.5.7. Kula z dielektryka w polu równomiernym............... 57
2.6. Pojemność elektryczna. Kondensatory.................. 58
2.6.1. Określenie pojemności...................... 58
2.6.2. Kondensator płaski....................... 59
2.6.3. Uwarstwiony kondensator płaski.................. 60
2.6.4. Kondensator walcowy...................... 62
2.6.5. Uwarstwiony kondensator walcowy................. 63
2.7. Pojemność linii elektrycznych..................... 65
2.7.1. Pojemność pojedynczego przewodu nad powierzchnią ziemi......... 65
2.7.2. Pojemność linii dwuprzewodowej.................. 67
2.8. Energia pola elektrycznego...................... 69
3. Statyczne pole przepływowe................. 71
3.1. Podstawowe równania i prawa..................... 71
3.1.1. Równania statycznego pola przepływowego.............. 71
3.1.2. Potencjał statycznego pola przepływowego............... 72
3.1.3. Prawo Ohma w postaci wektorowej................. 72
3.1.4. Prawo Joule'a w postaci różniczkowej................ 73
3.2. Warunki brzegowe. Prawo załamania................... 74
3.3. Rezystancja przejścia........................ 74
3.4. Uziomy............................. 76
4. Pole magnetostatyczne 79
4.1. Równania pola magnetostatycznego. Prawo przepływu............. 79
4.2. Przykłady zastosowania prawa przepływu................. 80
4.2.1. Natężenie pola magnetycznego na zewnątrz przewodu........... 80
4.2.2. Natężenie pola magnetycznego we wnętrzu przewodu........... 81
4.2.3. Natężenie pola magnetycznego we wnętrzu cewki toroidalncj........ 82
4.2.4. Natężenia pola magnetycznego we wnętrzu cewki solenoidalnej........ 83
4.3. Potencjały pola magnetycznego................'..... 84
4.3.1. Potencjał skalarny....................... 84
4.3.2. Potencjał wektorowy...................... 85
4.3.3. Potencjał wektorowy pierścienia kołowego............... 88
4.4. Obliczanie pola magnetycznego.................... 89
4.4.1. Zależności podstawowe..................... 89
4.4.2. Prawo Biota-Savarta...................... 90

4.4.3. Natężenie pola magnetycznego na osi pierścienia............. 92
4.4.4. Natężenie pola magnetycznego wewnątrz cewki solenoidalnej........ 93
4.5. Siły w polu magnetycznym...................... 94
4.5.1. Zależności podstawowe..................... 94
4.5.2. Siły elektrodynamiczne..................... 96
4.6. Własności magnetyczne ciał...................... 97
4.6.1. Ciała diamagnetyczne i paramagnetyczne............... 97
4.6.2. Ciała ferromagnetyczne..................... 97
4.6.3. Przenikalność magnetyczna statyczna i dynamiczna............ 99
4.7. Warunki brzegowe. Prawo załamania.................. 101
4.8. Metoda odbić zwierciadlanych..................... 102
4.9. Ekrany magnetyczne........................ 104
5. Obwody magnetyczne........................ 107
5.1. Uwagi ogólne........................... 107
5.2. Prawo Ohma dla obwodów magnetycznych................ 109
5.2.1. Prawo Ohma......................... 109
5.2.2. Połączenie szeregowe i połączenie równoległe oporów magnetycznych..... 111
5.3. Prawa Kirchhoffa dla obwodów magnetycznych.............. 112
5.3.1. I prawo Kirchhoffa...................... 112
5.3.2. II prawo Kirchhoffa....................... 113
5.4. Nierozgałęzione obwody magnetyczne.................. 114
5.4.1. Obliczanie Iz przy znanym strumieniu magnetycznym........... 114
5.4.2. Obliczanie strumienia magnetycznego przy znanym Iz ....... 116
5.5. Rozgałęzione obwody magnetyczne................... 118
5.6. Magnes trwały ze szczeliną...................... 119
6. Indukcja elektromagnetyczna.................... 122
6.1. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej . . •............... 122
6.1.1. Siła elektromotoryczna indukowana w poruszającym się przewodzie . ..... 122
6.1.2. Siła elektromotoryczna indukowana w obwodzie zamkniętym........ 124
6.1.3. Siła elektromotoryczna indukowana w cewce............. 125
6.1.4. Zasada Lenza......................... 127
6.2. Indukcja własna.......................... 128
6.3. Indukcja wzajemna......................... 130
6.4. Energia pola magnetycznego...................... 133
6.5. Obliczanie indukcyjności własnej i wzajemnej............... 135
6.5.1. Wzór ogólny dla indukcyjności wzajemnej.............. 135
6.5.2. Indukcyjność wewnętrzna przewodu................ 137
6.5.3. Indukcyjność zewnętrzna przewodu................ 138
6.5.4. Indukcyjność linii dwuprzewodowej................. 140
6.5.5. Indukcyjność własna i wzajemna pierścieni kołowych....... 140
6.6. Siła udźwigu elektromagnesu...................... 142
7. Fale elektromagnetyczne...................... 145
7.1. Potencjały elektrodynamiczne.................... 145
7.1.1. Zależności podstawowe..................... 145
7.1.2. Równania różniczkowe dla potencjałów elektrodynamicznych....... 147
7.2. Falowy charakter pola elektromagnetycznego............... 148
7.3. Fala płaska............................ 150
7.4. Twierdzenie Poyntinga....................... 152
8. Harmoniczne pole elektromagnetyczne................ 155
8.1. Wektory zespolone........................ 155
8.1.1. Określenie wektora zespolonego.................. 155
8.1.2. Norma wektora zespolonego................... 156
8.2. Równania pola elektromagnetycznego w postaci zespolonej.......... 157
8.3. Twierdzenie Poyntinga w postaci zespolonej................ 159
8.4. Potencjał wektorowy i potencjał skalarny................. 161
8.4.1. Potencjał wektorowy magnetyczny i potencjał skalarny elektryczny...... 161
8.4.2. Potencjał wektorowy elektryczny i potencjał skalarny magnetyczny ....... 163
8.5. Impedancje liniowych obwodów elektrycznych.............. 165
8.5.1. Uwagi ogólne......................... 165
8.5.2. Impedancja wewnętrzna przewodu................. 165
8.5.3. Impedancja zewnętrzna przewodu.................. 168
8.5.4. Impedancja przewodu...................... 169
8.5.5. Impedancja wzajemna...................... 170
9. Harmoniczne pole elektromagnetyczne w środowisku przewodzącym .... 172
9.1. Równania pola elektromagnetycznego w środowisku przewodzącym....... 172
9.2. Zjawisko naskórkowości w przewodzie walcowym.............. 173
9.2.1. Uwagi ogólne........................ 173
9.2.2. Pole elektromagnetyczne we wnętrzu przewodu walcowego........ 173
9.2.3. Rezystancja i indukcyjność wewnętrzna............... 176
9.3. Walec metalowy w poprzecznym polu magnetycznym............ 178
9.4. Zjawisko zbliżenia......................... 182
9.5. Przewody w żłobku maszyny elektrycznej................. 185
9.6. Cienka płytka w poprzecznym polu magnetycznym............. 189
9.7. Straty wiroprądowe........................ 190
9.7.1. Uwagi ogólne........................ 190
9.7.2. Cienka płytka kołowa w poprzecznym polu magnetycznym równomiernym 191
9.7.3. Cienka płyta prostokątna w podłużnym polu magnetycznym........ 192
9.7.4. Walec metalowy w podłużnym polu magnetycznym........... 198
9.8. Straty wiroprądowe wywołane przez prądy w przewodach........... 200
9.8.1. Zależności podstawowe...................... 200
9.8.2. Ogólny wzór dla strat wiroprądowych................ 203
9.9. Obwód ziemnopowrotny.................'...... 205
9.9.1. Określenie obwodu ziemnopowrotnego............... 205
9.9.2. Zależności podstawowe..................... 206
9.9.3. Impedancja zewnętrzna przewodu................. 208
9.9.4. Impedancja pętli ziemnopowrotnej................. 209
9.9.5. Impedancja wzajemna pętli.................... 209
9.10. Równanie całkowe dla gęstości prądu w przewodzie............ 210
10. Promieniowanie i propagacja fal elektromagnetycznych........ 213
10.1. Wstęp............................. 213
10.2. Wibrator elementarny....................... 213
10.2.1. Równania podstawowe................... 213
10.2.2. Pole elektromagnetyczne w obszarze bliskim............ 215
10.2.3. Pole elektromagnetyczne w obszarze dalekim (strefa falowa)....... 216
10.2.4. Moc i rezystancja promieniowania................ 219
10.3. Harmoniczna fala płaska...................... 221
10.3.1. Równania fali płaskiej w postaci zespolonej............. 221
10.3.2. Fala płaska w idealnym dielektryku............... 223
10.3.3. Fala płaska w środowisku dobrze przewodzącym........... 225
10.4. Fala płaska w środowisku dwuwarstwowym............... 226
10.4.1. Fala płaska padająca na granicę dwóch środowisk.......... 226
10.4.2. Głębokość wnikania fali elektromagnetycznej............ 228
10.5.' Falowody........................... 229
10.5.1. Uwagi ogólne....................... 229
10.5.2. Pole typu elektrycznego................... 229
10.5.3. Pole typu magnetycznego................... 232
10.5.4. Częstotliwość graniczna................... 233
10.6. Rezonatory wnękowe....................... 235
10.6.1. Uwagi ogólne....................... 235
10.6.2. Pole typu elektrycznego w rezonatorze.............. 235
10.6.3. Pole typu magnetycznego w rezonatorze.............. 236
11. Zarys metod rozwiązywania zagadnień brzegowych.......... 238
11.1. Wstęp ............................ 238
11.2. Metoda rozdzielenia zmiennych.................... 239
11.2.1. Określenia i zależności podstawowe............... 239
11.2.2. Równanie Laplace'a..................... 242
11.2.3. Równanie Poissona..................... 248
11.3. Metoda przekształceń całkowych................... 250
11.3.1. Uwagi ogólne....................... 250
11.3.2. Pole ładunku punktowego umieszczonego we wnętrzu rury metalowej 251
11.3.3. Potencjał wektorowy dwóch przewodów równoległych........ 254
11.3.4. Potencjał wektorowy przewodu równoległego do ściany przewodzącej 257
11.4. Metody wariacyjne........................ 260
11.4.1. Uwagi ogólne....................... 260
11.4.2. Określenia i zależności podstawowe............. 261
11.4.3. Metoda Ritza........................ 263
11.4.4. Metoda Kantorowicza.................... 267
11.5. Metoda różnic skończonych.................... 270
11.6. Metoda elementów skończonych................... 272
11.6.1. Uwagi ogólne....................... 272
11.6.2. Aproksymacja funkcji.................... 273
11.6.3. Minimalizacja funkcjonału................... 275
11.7. Metoda równań całkowych..................... 279
11.7.1. Uwagi ogólne........................ 279
11.7.2. Metoda kollokacji...................... 280
11.7.3. Metoda Galerkina...................... 285
12. Dodatek............................. 287
12.1. Podstawowe wzory algebry i analizy wektorowej............ 287
12.2. Funkcje hiperboliczne..................... 289
12.3. Funkcje Bessela....................... 289
12.4. Tabela niektórych całek stosowanych w podręczniku.......... 291
Literatura.............................. 293
Skorowidz.............................. 295