Jest to pierwsza książka na polskim rynku wydawniczym, poświęcona geometrii zbiorów wypukłych. Zaprezentowano w niej wybrane, interesujące zagadnienia z tej dziedziny, w tym także wyniki uzyskane w ostatnich latach.Czytelnik znajdzie tu:

• twierdzenie Hadwigera o funkcjonałach,
• miary powierzchniowe i krzywiznowe,
• selektory dla ciał wypukłych i ciał gwiaździstych,
• wprowadzenie do tomografii geometrycznej.

Część I

1.Przestrzenie metryczne

2.Podzbiory przestrzeni euklidesowej

3.Podstawowe wiadomości zbiorów wypukłych

4.Przekształcenia przestrzeni Kn zbiorów wypukłych zwartych

5.Twierdzenia o zaokrągleniu

6.Wielościany wypukłe

7.Funkcjonały na przestrzeni Kn .Twierdzenie Steinera .

8.Twierdzenia Hadwigera

9.Zastosowania twierdzeń Hadwigera

Część II

10.Miary krzywiznowe i powierzchniowe

11.Zbiory o dodatnim dostępie. Pierścień wypukłości

12.Sektory ciał wypukłych

13.Polarność

Część III

14.Zbiory gwiaździste. Ciała gwiaździste

15.Ciała przecięciowe

16.Selektory dla ciał gwiaździstych

Zadania do części I

Zadania do części II

Zadania do części III

Cytowana literatura

Skorowidz

Wykaz symboli